Jestem, więc myślę

Rozmaite ciekawostki ze świata matematyki, logiki i krain przyległych.

Rozwiązanie zagadki o pięćdziesięciu kapeluszach

Zagadka jest wbrew pozorom prosta, a strategia postępowania nie zależy całkiem od tego, czy więźniów jest pięciu, pięćdziesięciu czy pięciuset. Co do szans na przeżycie, to czym więcej ludzi tym lepiej. Przy pięćdziesięciu więźniach mamy 99% szansy na powrót do celi i tylko 1% na szubienicę. Co więc należy zrobić? …

Czytaj dalej »

Zagadka: pięćdziesiąt kapeluszy

Dzisiejsza zagadka jest dość leciwa, ale a nuż któryś z Czytelników jeszcze o niej nie słyszał. Wracamy do klimatów przestępczych. Tym razem posadzili w celi śmierci pięćdziesięciu zbrodniarzy, wśród których znajdujesz się również ty. Jutro wielki dzień, będą nas wieszać! Ale naczelnik Chytrzyński tradycyjnie już postanowił zabawić się w okrutną …

Czytaj dalej »

Rozwiązanie zagadki o nazwach województw

Postawiona niedawno zagadka była nie całkiem banalna, ale przy odrobinie znajomości dowolnego języka programowania dało się ją rozwiązać względnie prosto. Oryginalnie zagadkę rozwiązałem przy użyciu SQL, ale potem kilku Czytelników nadesłało swoje rozwiązania oparte na linuksowym wierszu poleceń i moje starannie skonstruowane zapytania i przekształcenia przestały mi się podobać – …

Czytaj dalej »

Zagadka słownikowo-geograficzno-algorytmiczna

Tym razem powędrujemy sobie słownikiem po mapie Polski. Na chwilę obecną w Polsce mamy 16 województw. Każde z nich ma swoją nazwę. Na przykład “dolnośląskie” albo “warmińsko-mazurskie”. W języku polskim mamy na dzień dzisiejszy około 4.4 mln słów, przy czym pojęcie “słowo” zostało tu użyte w dość szerokim kontekście, ponieważ …

Czytaj dalej »

Pizza dla czworga: rozwiązanie zagadki

W odróżnieniu od poprzedniej zagadki planimetrycznej o dwóch prostokątach wpisanych w kwadrat, podział pizzy literą “A” nie jest zagadnieniem całkiem trywialnym. Na szczęście jednak nie musimy uciekać się do żadnych wyższych zaklęć – odrobina trygonometrii i zdrowego rozsądku powinny w zupełności wystarczyć. Pizzę napoczniemy od łatwiejszej strony czyli przeanalizujemy sobie …

Czytaj dalej »

Siódma jedenaście: rozwiązanie, część pierwsza

Zagadkę o liczbie 711 podrzucił mi Rozie – i u niego należy szukać rozwiązania. O ile mi wiadomo planowanych jest kilka wpisów, pierwszy tutaj: 711 wyrazów o optymalizacji Rozwiązaniem zagadki – przy założeniu, że szukamy “idealnego” wyniku (tj. bez zaokrągleń) – są kwoty 1.20, 1.25, 1.50 i 3.15. Do zagadki …

Czytaj dalej »

Pizza dla czworga: zagadka planimetryczna

Kiedy pandemia wreszcie dobiegła końca i można było legalnie gromadzić się w miejscach publicznych, czworo łamigłówkowiczów postanowiło odwiedzić lokalną pizzerię. Z ukontentowaniem studiowali nowe menu, w którym najbardziej rzucała się w oczy Wielka Pizza Dla Czworga. Zamówili i po pół godzinie kelner postawił na środku stołu ogromną, okrągłą pizzę. — …

Czytaj dalej »

Prosta zagadka geometryczna: rozwiązanie.

Zagadka o dwóch identycznych prostokątach “wpisanych” w kwadrat jest o tyle sympatyczna, że nie ma tu podanych żadnych “konkretnych” wymiarów żadnej figury; kwadrat może być długi na dwadzieścia centymetrów lub dwadzieścia parseków. Wiemy tylko tyle, że obydwa prostokąty mają identyczne wymiary. Można tu wykonać wiele akrobacji trygonometryczno – planimetrycznych i …

Czytaj dalej »

Prosta zagadka geometryczna

Ponieważ dominują tu zagadki logiczne, dziś czas na zmianę klimatu – pobawimy się geometrią (nie mylić z gematrią 🙂 ). Na poniższym obrazku widzimy kwadrat, w który wstawiono dwa identyczne prostokąty. Jeden prosto, drugi krzywo. Pytanie brzmi: pod jakim kątem jest przechylony prawy prostokąt? Uwaga: na powyższym rysunku prostokąty się …

Czytaj dalej »

Zagadka o siódmej jedenaście

Zagadkę podesłał mi jeden ze stałych bywalców blogu. Trochę ją dofabularyzowałem ku rozrywce własnej i Czytelników. Zagadka jest dość stara i raczej dobrze znana, ale i tak wrzucam, bo jest interesująca. Seweryn Krasiborski mieszkał w bloku numer 7, apartament numer 11. Pod blokiem, dosłownie 711 metrów od wejścia do klatki …

Czytaj dalej »

Król vs skoczek w wyższych wymiarach

Dziś zobaczymy sobie dlaczego król jest o wiele silniejszą figurą od skoczka, jeżeli weźmiemy pod uwagę szachy więcej-niż-dwu-wymiarowe. Król na zwykłej, pustej szachownicy 2D ma osiem ruchów (o ile rzecz jasna nie stoi gdzieś koło krawędzi). Skoczek – podobnie, chociaż tutaj określenie “koło krawędzi” działa nieco inaczej, bo skoczek ma …

Czytaj dalej »

Jeden rzut: rozwiązanie zagadki

Przypomnę zagadkę: cztery osoby siedzą odizolowane od reszty świata (i od siebie nawzajem). Każda ma monetę, generator rzeczywistych liczb losowych 0-1 i musi zdecydować czy rzucić monetą, czy nie. Jeżeli nikt nie rzuci, lub jeżeli komuś wypadnie reszka, przegrywają. Jeżeli przynajmniej jeden rzuci i nikomu nie wypadnie reszka, wygrywają. Co …

Czytaj dalej »