Redukujemy do trzech zer

Jeden z Czytelników blogu podesłał mi niedawno całkiem prościutką zagadkę matematyczną, którą dziś, z braku lepszego laku, zaprezentuję: Otóż mamy pewną liczbę równą: Pytanie brzmi, ile wynosi k (naturalne) jeżeli powyższa liczba kończy się trzema zerami, ale nie czterema? Postscriptum: właśnie zauważyłem, że rozjechała mi się wtyczka MathJax-LaTex - całkiem bez powodu. Biblioteki mam zainstalowane,… Czytaj dalej Redukujemy do trzech zer

Platon, Fermat i Sierpiński

W matematyce połączenia między różnymi jej kawałkami bywają całkiem zaskakujące. Dziś pokażę co mają ze sobą wspólnego konstrukcje platońskie (czyli matematyka za pomocą wyłącznie cyrkla i liniału) oraz liczby Fermata i trójkąt Sierpińskiego. Nie będzie zbyt trudno, obiecuję 😉 Zaczniemy od konstrukcji. Konstrukcja platońska (zwana częściej klasyczną) polega na narysowaniu zadanego układu odcinków i kątów… Czytaj dalej Platon, Fermat i Sierpiński

Kolacja Collatza częściowo skonsumowana

Jeżeli zaglądasz tu, Czytelniku, w miarę regularnie, być może kojarzysz ten wpis sprzed prawie sześciu lat: https://xpil.eu/kolacja-collatza/ Mówiąc w skrócie, wybieramy sobie jakąś liczbę całkowitą dodatnią, a następnie dzielimy ją przez dwa jeżeli jest parzysta bądź też mnożymy przez trzy i dodajemy jedynkę jeżeli jest nieparzysta. Operację powtarzamy na wyniku, aż dotrzemy do jedynki. Hipoteza… Czytaj dalej Kolacja Collatza częściowo skonsumowana

Samochodowy blackjack: rozwiązanie zagadki

Dla łatwiejszego rozeznania ponazywajmy karty kolejnymi literami alfabetu: A,B,C,D,E. A to karta z faktyczną ceną auta, B-E to karty z cenami zawyżonymi, poustawiane rosnąco co 1000. Większość ludzi po usłyszeniu tej zagadki odruchowo odpowiada "Wziąłbym pierwszą odkrytą kartę i już, bo mogę zapłacić dużo więcej". Strategia taka dałaby oczekiwaną kwotę nadpłaty równą 2000, bo tyle… Czytaj dalej Samochodowy blackjack: rozwiązanie zagadki

Samochodowy blackjack, czyli zagadka o chciwym sprzedawcy.

W pewnym salonie samochodowym pracuje chciwy sprzedawca, który zawyża ceny, żeby obedrzeć niczego nie spodziewających się klientów z ostatniego grosza. Powyższe zdanie jest nie do końca precyzyjne: zamiast "w pewnym" powinno być "w każdym", a poza tym klienci w tym biznesie już od dawna wiedzą, że zostaną oskubani, więc z tym nie spodziewaniem się też… Czytaj dalej Samochodowy blackjack, czyli zagadka o chciwym sprzedawcy.