Średnica społeczna

Nie pamiętam, czy pojęcie „średnica społeczna” było kiedykolwiek użyte w jakimś mniej lub bardziej oficjalnym miejscu, niemniej jednak prywatnie tak właśnie określam minimalną liczbę osób, które należy przetrawersować, żeby dotrzeć od dowolnie wybranej osoby na Ziemi do innej dowolnie wybranej osoby na Ziemi.

Przez „trawersowanie” rozumiem tutaj „przejście” od jednej osoby do drugiej, którą ta pierwsza zna.

Średnica społeczna naszej ziemskiej populacji, wedle wszelkiego prawdopodobieństwa, wynosi siedem.

Oznacza to, że jeżeli wylosujemy dwie osoby z całej (liczącej dobrze ponad siedem miliardów) populacji ludzkiej, zawsze znajdziemy „ścieżkę” od osoby A do osoby B, wymagającą wykonania nie więcej niż siedmiu „kroków” po „drzewie znajomości”.

Tłumaczyłem to niedawno swojej ośmioletniej już córce, podawałem jej przykłady, ale jakoś mi nie mogła uwierzyć. Albo raczej: uwierzyła mi, ponieważ w kwestiach związanych z liczeniem i ogólnie pojętymi cyferkami moje dziecko traktuje mnie jak wyrocznię, ale widać było u niej swego rodzaju wewnętrzną walkę między tym, co podpowiadała jej intuincja, a tym, co usłyszała ode mnie.

Myślę, że jak tylko zacznie się uczyć na matematyce o potęgach, jej niewiara szybko zamieni się w zrozumienie. Jeżeli znam sto osób, i jeżeli nawet znajomych tych osób pokrywa się z moimi znajomymi, to w dalszym ciągu daje 50 osób, które są znajomymi moich znajomych, a których ja nie znam. Jeżeli takie (ekstremalnie uproszczone) rozumowanie kontynuować, dostajemy 50^7, czyli solidnie ponad 700 miliardów.

Oczywiście zamiast surowej matematyki tutaj mamy do czynienia z ludzką nieregularnością. Niektórzy znają tysiące osób, inni ledwie kilka.

Zagadnienie jest o tyle interesujące, że nie da się go ugryźć doświadczalnie inaczej niż przez wykonanie eksperymentu na niewielkiej próbce ludzi i ekstrapolowanie wyników na cały zbiór.

No i nie wiadomo jak dokładnie interpretować pojęcie „znajomości” – czy ograniczamy się tylko do osób, które znamy (i kojarzymy) osobiście, czy może znajomości internetowe też się liczą? A czy lekarz, który w dzieciństwie wyciął mi migdałki, też się liczy? A czy jeżeli w czasie trawersowania któraś z osób umrze? I tak dalej.

Zmieniając temat (ale tylko odrobinę), wspomnę jeszcze o liczbie Erdősa, pojęciu  dużo bardziej niszowym, niemniej jednak dość dobrze znanym w światku matematycznym. Paul Erdős to nieżyjący już (od ponad 12 lat) matematyk węgierski, który, jako jedyny na świecie, ma liczbę Erdősa równą 0. Dowolna osoba, która napisała pracę naukową wspólnie z Erdősem, ma tę liczbę równą 1. Dowolna osoba, która napisała pracę naukową z osobą, której liczba Erdősa wynosi 1, dostaje dwójkę. I tak dalej.

Sporo jedynek już powymierało. Maksymalna liczba Erdősa, jaką udało się ustalić, wynosi 15, aczkolwiek średnia oscyluje w okolicach ósemki.

Na tej samej zasadzie funkcjonuje w świecie filmowym liczba Bacona. Kevin Bacon zagrał w tylu różnych filmach, że uznano go za centralną postać świata filmowego i nadano mu liczbę Bacona = 0. Aktorzy grający z Baconem w jakimkolwiek filmie mają liczbę Bacona = 1, i tak dalej.

Nudy 😉

Autor: xpil

Po czterdziestce. Żonaty. Dzieciaty. Komputerowiec. Krwiodawca. Emigrant. Rusofil. Lemofil. Sarkastyczny. Uparty. Mól książkowy. Ateista. Apolityczny. Nie oglądam TV. Uwielbiam matematykę. Walę prosto z mostu. Gram na paru instrumentach. Lubię planszówki. Słucham bluesa, poezji śpiewanej i kapel a'capella. || Kliknij tutaj po więcej szczegółów ||

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!

Powiadom o
avatar
wpDiscuz