Kwadrat alfamagiczny

https://xpil.eu/4GQ 📋

Na odkrytym przeze mnie niedawno blogu Johna D. Cooka przeczytałem niedawno o bardzo ciekawym kwadracie magicznym.

O kwadratach magicznych oraz ich rozwiązywaniu za pomocą SQL już kiedyś pisałem. !klik!

Dla niezrzeszonych: kwadrat magiczny to taki kwadrat, który jest podzielony na mniejsze, równej wielkości kwadraty (tyle samo wzdłuż i w poprzek), w które wpisane są liczby (na ogół kolejne, od jedynki w górę), które sumują się do tej samej wartości zarówno w pionie jak i w poziomie (a w przypadku bardziej zaawansowanych kwadratów także po przekątnych, a czasem - jak za chwilę pokażę - również w mniejszych podkwadratach).

Najbardziej znanym kwadratem magicznym jest ten:

4 9 2

3 5 7

8 1 6

Wszyskie wiersze, kolumny oraz przekątne sumują się do 15.

Innym, bardzo znanym kwadratem supermagicznym jest ten:

 4 14 15  1

 9  7  6 12

 5 11 10  8

16  2  3 13

Tu sumy wszystkich kolumn, wierszy i przekątnych wynoszą 34, ponadto jeżeli podzielimy ten kwadrat na cztery kwadraty 2x2, każdy z nich również składa się z cyfr o sumie 34. Do tego jeszcze kwadrat "w środku" (7-6-11-10) oraz narożniki (4-1-16-13) również dają sumę 34. Jest to chyba najmagiczniejszy z kwadratów magicznych.

Dzisiaj jednak chcę zaprezentować odkrycie brytyjskiego inżyniera Lee Sallowsa, który odkrył taki oto kwadrat magiczny:

 5 22 18
28 15  2
12  8 25

Na pierwszy, a nawet na siódmy rzut oka nie ma w nim niczego nadzwyczajnego, prawda? Żadna sztuka, ułożyć kilka liczb w kwadrat 3 x 3, żeby się sumowały do tej samej wartości. I to nawet nie są to liczby kolejne! Phi!

Przyjrzyjmy się jednak temu cudeńku nieco bliżej...

Nie, nic. Ot, zwykły, wyglądający całkiem losowo kwadrat magiczny. Żeby jeszcze 30x30 albo 100x100, a to maleństwo jest, ledwie 3x3.

Co w nim jest takiego niezwykłego, że zdecydowałem się poświęcić temu wpisowi swój czas i uwagę?

Magia pojawia się, kiedy zapiszemy wartości poszczególnych liczb w tym kwadracie słownie (po angielsku):

five            twenty two   eighteen
twenty eight    fifteen      two
twelve          eight        twenty five

Na razie nic ciekawego, jak powiedziałby Gienek ze skeczu kabaretu Ani Mru Mru.

Ale teraz - uwaga - policzmy litery w każdym z pól powyższego kwadratu:

 4  9  8
11  7  3
 6  5 10

Okazuje się, że nowo utworzony kwadrat, składający się z ilości liter w angielskojęzycznych liczebnikach z pierwszego kwadratu magicznego, również jest magiczny! Co prawda sumuje się już nie do 45, tylko do 21, ale jednak! I to wzdłuż, w poprzek i po przekątnych też...

Cuda, panie...

https://xpil.eu/4GQ 📋