Fibonacci, podzielniki i liczby pierwsze

Coś dla umysłów ścisłych, czyli o liczbach Fibonacciego, największej wspólnej wielokrotności i indeksach. Całkiem ciekawe, nie do końca oczywiste, trochę zakręcone.

Dziś jeszcze jedna ciekawostka ze świata liczb Fibonacciego. Tym razem zamiast mówić o trójkątach pitagorejskich opowiemy trochę o największych wspólnych podzielnikach.

Otóż okazuje się, że dwie dowolnie wybrane liczby Fibonacciego mają następującą własność: Czytaj dalej Fibonacci, podzielniki i liczby pierwsze

Dziwny ciąg

O interesującej właściwości alternatywy ciągu Fibonacciego.

Natknąłem się niedawno na całkiem interesujące zjawisko matematyczne, które dziś pokrótce opiszę.

Jak wszyscy wiedzą[citation needed], iloraz dwóch kolejnych wyrazów ciągu Fibonacciego…

Fibonacci oraz jego ciąg są stałymi gośćmi tego blogu 😉 Czytaj dalej Dziwny ciąg

Okrągłe ciasteczko: zen

Dziś spróbuję oświecić Cię, sympatyczny Czytelniku, w kwestii tajemniczego okrągłego ciasteczka, czyli zagadki matematycznej o nieskończenie długim mnożeniu, które w efekcie daje skończoną, chociaż niewymierną, liczbę Pi.

Oryginalna zagadka:

Okrągłe ciasteczko

A tutaj symulacja pierwszego tysiąca czynników w Excelu:

Okrągłe ciasteczko, ciąg dalszy

Zanim jednak zacznę, uprzedzę, że osiągnięcie owego zen nie będzie bezbolesne. Może się okazać, że niektórzy z Was po drodze zasną lub uciekną. Czytaj dalej Okrągłe ciasteczko: zen

0, 1, 8, 144 (EN)

While surfing the Internet I recently found an interesting (although completely incomprehensible) proof of a conjecture stating that 0, 1, 8 and 144 are the only perfect squares in the famous Fibonacci sequence.

For greenhorns: Fibonacci sequence starts with 0 followed by 1, then each subsequent terms is a sum of two preceding terms: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … and so on, indefinitely. Czytaj dalej 0, 1, 8, 144 (EN)