Pierwsza drabina. Rozwiązanie zagadki.
W zagadce pytam o to jaka jest najdłuższa minimalna drabinka liczb pierwszych trzy- i czterocyfrowych, przy czym drabinkę określamy jako przejście od jednej lic...
Tag: matematycznie
Sumujemy nieskończoności. Zagadka.
Weźmy ułamek z jedynką w liczniku oraz liczbą naturalną w mianowniku. Może teraz zaistnieć jedna z dwóch sytuacji: Ułamek da się zapisać w postaci skończonego u...
Zagadka: alea iacta est
Dawno nie było zagadek, więc dziś na rozgrzewkę coś bardzo prostego. Mamy trzy kości do gry. Jedna w kształcie czworościanu, z liczbami oczek od jeden do cztery...
Rzecz o przybliżeniach
Dzisiaj każdy ma w kieszeni podręczny kalkulator w postaci smartfona, więc jeżeli chce policzyć logarytm czy tangens, po prostu puka w ekran we właściwych miejs...
Kilka właściwości liczby 47
Jak każdy, nieubłaganie wędruję w czasie i zliczam tę podróż liczbą obrotów Ziemi wokół Słońca. Niedawno przeskoczyłem 47 rundek, dziś kilka nudnych faktów o te...
Stern czy Brocot? A może jeden i drugi?
Wszyscy znają ciąg Fibonacciego, prawda? Startujemy od zera i jedynki, a potem dodajemy dwa ostatnie elementy żeby dostać kolejny: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
Zagadka matematyczna z hakiem
Dziś zagadka raczej egzotyczna. Nie liczę na zbyt duży odzew, ale może, a nuż? Poniższych sześć liczb tworzy pewien bardzo precyzyjnie określony ciąg logiczny. ...
Zagadka: nietypowy czwórpodział
Dziś zagadka na poziomie szkoły średniej, na dobry start roku: Suma czterech liczb wynosi 45. Jeżeli od jednej z nich odejmiemy dwa, do drugiej dodamy dwa, trze...
Zagadka: 35, 70, 148, 296
Całkiem prosta zagadka.
Tryliardy i co dalej?
O liczbach, tak dla odmiany. Tym razem coś, o czym dotychczas jeszcze nie pisałem.
Fibonacci, podzielniki i liczby pierwsze
Coś dla umysłów ścisłych, czyli o liczbach Fibonacciego, największej wspólnej wielokrotności i indeksach. Całkiem ciekawe, nie do końca oczywiste, trochę zakręc...
Dziwny ciąg
O interesującej właściwości alternatywy ciągu Fibonacciego.
nesuahhcnüM
O odtylcowej liczbie Münchhausena.
Jeszcze jedna zagadka liczbowa
Całkiem trudna zagadka matematyczna.
Zagadana zagadka
Całkiem prosta zagadka matematyczna.
Baron Münchhausen, czyli 3435
O liczbach Münchhausena.
Liczby nietypowe
Liczby nietypowe, czyli z francuskiego nombre insolite to takie liczby, które dzielą się zarówno przez iloczyn jak i sumę kwadratów swoich cyfr. Przykład:
Trzy kwadraty
Gapa ze mnie! Wczorajsza data, zapisana w lokalnym standardzie jako DD MM YY to 04 09 16 czyli trzy kwadraty trzech kolejnych liczb naturalnych:
Okrągłe ciasteczko: zen
Dziś spróbuję oświecić Cię, sympatyczny Czytelniku, w kwestii tajemniczego okrągłego ciasteczka, czyli zagadki matematycznej o nieskończenie długim mnożeniu, kt...
0, 1, 8, 144 (EN)
While surfing the Internet I recently found an interesting (although completely incomprehensible) proof of a conjecture stating that 0, 1, 8 and 144 are the onl...
0, 1, 8, 144
W ramach mych podróży po bezdrożach Internetu natrafiłem niedawno na interesujący (chociaż kompletnie dla mnie niezrozumiały) dowód twierdzenia, jakoby 0, 1, 8 ...
Okrągłe ciasteczko
Liczba pi jaka jest - każdy widzi. Może nie całą, ale przynajmniej początek. Całą pi widział tylko Chuck Norris i nawet potrafi ją powiedzieć z pamięci, i to od...
Kwadratowo
Nieskończoność od zawsze grała z intuicją w kotka i myszkę. Matematycy dość dobrze opanowali różne rodzaje nieskończoności, ale "zwykli" zjadacze chleba czasem ...
Liczby szkodliwe
Dziś naprawdę króciutko: omówimy sobie pewien szczególny rodzaj liczb, a mianowicie liczby szkodliwe. Wielu z moich kolegów z różnych szkół twierdziło uparcie (...
Podsilnie i nieporządki
Każdy, kto choćby otarł się o matematykę na poziomie szkoły średniej wie, że wykrzyknik jest matematycznym symbolem silni. Cóż to takiego - silnia? Proste jak k...
Bardzo stara zagadka o numerach domów
Dziś cofniemy się w czasie do pierwszej połowy XX wieku, kiedy to pewien słynny indyjski matematyk zadał swojemu znajomemu taką oto zagadkę: Domy przy mojej uli...
Zerojedynkowa ankieta
Dziś wpis nietypowy. Mianowicie zagadka, ale bez prawidłowego rozwiązania. Taka bardziej jakby ankieta. Proszę się przyjrzeć poniższym pięciu (pionowym) sekwenc...
2 x 2 = 4, na wieki wieków
W ramach przemierzania bezbrzeżnych stepów Internetu natknąłem się niedawno na całkiem interesujący artykuł, którego autor próbuje odpowiedzieć na pytanie: Czy ...
Piękno kombinatoryki
Ilość rzeczy w porównaniu do ilości wzajemnych kombinacji tychże rzeczy jest na ogół zdumiewająco mała. Weźmy na przykład grę w Go, która - znana od tysiącleci ...
Kwadrat alfamagiczny
Na odkrytym przeze mnie niedawno blogu Johna D. Cooka przeczytałem niedawno o bardzo ciekawym kwadracie magicznym. O kwadratach magicznych oraz ich rozwiązywani...
Niezłe jaja
Końca dobiegły kolejne święta wielkanocne. Sklepy handlujące czekoladowymi zającami raz jeszcze odnotowały rekordy sprzedaży. W ramach śmigusa młodzież znów prz...
Ilu cyfr Pi tak naprawdę potrzebujemy?
Na dzień dzisiejszy znamy ponad trzynaście biliardów cyfr liczby Pi. Żeby uświadomić Czytelnika, ile to jest, podam prosty przykład: jeżeli napisalibyśmy te wsz...
Trójki diofantyczne
Czy da się znaleźć takie trzy liczby wymierne a, b oraz c, że a2+1, b2+1, c2+1, ab+1, ac+1 oraz bc+1 będą kwadratami liczb wymiernych? Zanim odpowiemy na to pyt...
Imieniny Ludolfiny!
Dziś, jak co roku, obchodzimy Międzynarodowy Dzień Liczby Pi. Wszystkich numeryków proszę o uczczenie imienin naszej przerośniętej Solenizantki chwilą wzniosłej...
Fibonacci, Pell, Gelfond…
Z samego tytułu już można wnioskować, że będzie o matematyce. Osoby uczulone na cyferki proszone są o posmarowanie się odpowiednim kremem bądź zmianę kanału. Ca...
Pierwsze i 24
Udowodnimy sobie dzisiaj pewne dość proste (aczkolwiek całkiem na pierwszy rzut oka nieoczywiste) twierdzenie matematyczne dotyczące liczb pierwszych. Pokażemy ...