95918918997653319693967
96686312646216567629137
357686312646216567629137
Spójrz na te trzy liczby i powiedz, czym się one wyróżniają spośród pierdylionów innych liczb.
matematycznie
Fibonacci, podzielniki i liczby pierwsze
Dziś jeszcze jedna ciekawostka ze świata liczb Fibonacciego. Tym razem zamiast mówić o trójkątach pitagorejskich opowiemy trochę o największych wspólnych podzielnikach.
Otóż okazuje się, że dwie dowolnie wybrane liczby Fibonacciego mają następującą własność:
Dziwny ciąg
Natknąłem się niedawno na całkiem interesujące zjawisko matematyczne, które dziś pokrótce opiszę.
Jak wszyscy wiedzą[citation needed], iloraz dwóch kolejnych wyrazów ciągu Fibonacciego…
Fibonacci oraz jego ciąg są stałymi gośćmi tego blogu 😉
nesuahhcnüM
Niedawno pokazałem liczbę Münchhausena, czyli 3435:
\(3^3+4^4+3^3+5^5 = 3435\)A co, gdyby kolejność wykładników odwrócić?
Innymi słowy, zamiast robić:
\(a^a+b^b+c^c+d^d\)zrobić
\(a^d+b^c+c^b+d^a\)
Hmmm…
Jeszcze jedna zagadka liczbowa
Poniższe liczby mają pewną wspólną cechę:
6455, 11025, 17892, 32778, 63478, 107654, 125036, 162759, 168399
Jaka to cecha?
Zagadana zagadka
Dzisiejsza zagadka jest naprawdę prościutka.
Poniżej przedstawiam sześć ciągów liczbowych. Wszystkie podlegają tej samej, ściśle określonej regule logicznej. Proszę o podanie wartości kolejnego elementu każdego z nich.
Baron Münchhausen, czyli 3435
Poniższy przepis działa tylko dla dwóch liczb, przy czym jedna z nich jest nudna jak flaki z olejem, a drugą można znaleźć w tytule dzisiejszego wpisu.
Liczby nietypowe
Liczby nietypowe, czyli z francuskiego nombre insolite to takie liczby, które dzielą się zarówno przez iloczyn jak i sumę kwadratów swoich cyfr.
Przykład:
Trzy kwadraty
Gapa ze mnie! Wczorajsza data, zapisana w lokalnym standardzie jako DD MM YY to 04 09 16 czyli trzy kwadraty trzech kolejnych liczb naturalnych:
Okrągłe ciasteczko: zen
Dziś spróbuję oświecić Cię, sympatyczny Czytelniku, w kwestii tajemniczego okrągłego ciasteczka, czyli zagadki matematycznej o nieskończenie długim mnożeniu, które w efekcie daje skończoną, chociaż niewymierną, liczbę Pi.
Oryginalna zagadka:
A tutaj symulacja pierwszego tysiąca czynników w Excelu:
Zanim jednak zacznę, uprzedzę, że osiągnięcie owego zen nie będzie bezbolesne. Może się okazać, że niektórzy z Was po drodze zasną lub uciekną.
0, 1, 8, 144 (EN)
While surfing the Internet I recently found an interesting (although completely incomprehensible) proof of a conjecture stating that 0, 1, 8 and 144 are the only perfect squares in the famous Fibonacci sequence.
For greenhorns: Fibonacci sequence starts with 0 followed by 1, then each subsequent terms is a sum of two preceding terms: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … and so on, indefinitely.
0, 1, 8, 144
W ramach mych podróży po bezdrożach Internetu natrafiłem niedawno na interesujący (chociaż kompletnie dla mnie niezrozumiały) dowód twierdzenia, jakoby 0, 1, 8 oraz 144 były jedynymi całkowitymi potęgami w ciągu Fibonacciego.
Okrągłe ciasteczko
Liczba pi jaka jest – każdy widzi. Może nie całą, ale przynajmniej początek.
Całą pi widział tylko Chuck Norris i nawet potrafi ją powiedzieć z pamięci, i to od końca.
Pi ma tę właściwość, że jest nieskończenie niepowtarzalna czyli – jak zwykli byli mówić jajogłowi – niewymierna. Różne kombinacje cyfr się tam pojawiają, czasem się jedna z drugą powtórzą, ale zasadniczo
Kwadratowo
Nieskończoność od zawsze grała z intuicją w kotka i myszkę. Matematycy dość dobrze opanowali różne rodzaje nieskończoności, ale „zwykli” zjadacze chleba czasem wciąż dają się zapędzić w chaszcze.
Dziś prościutki przykład: gdzie jest więcej punktów, wewnątrz kwadratu, czy wzdłuż jego boków? Dla uproszczenia przyjmujemy kwadrat o wymiarach 1×1.