Okrągłe ciasteczko: zen

Dziś spróbuję oświecić Cię, sympatyczny Czytelniku, w kwestii tajemniczego okrągłego ciasteczka, czyli zagadki matematycznej o nieskończenie długim mnożeniu, które w efekcie daje skończoną, chociaż niewymierną, liczbę Pi.

Oryginalna zagadka:

Okrągłe ciasteczko

A tutaj symulacja pierwszego tysiąca czynników w Excelu:

Okrągłe ciasteczko, ciąg dalszy

Zanim jednak zacznę, uprzedzę, że osiągnięcie owego zen nie będzie bezbolesne. Może się okazać, że niektórzy z Was po drodze zasną lub uciekną.

Czytaj dalej >>Okrągłe ciasteczko: zen

0, 1, 8, 144 (EN)

While surfing the Internet I recently found an interesting (although completely incomprehensible) proof of a conjecture stating that 0, 1, 8 and 144 are the only perfect squares in the famous Fibonacci sequence.

For greenhorns: Fibonacci sequence starts with 0 followed by 1, then each subsequent terms is a sum of two preceding terms: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … and so on, indefinitely.

Czytaj dalej >>0, 1, 8, 144 (EN)

Okrągłe ciasteczko

Liczba pi jaka jest – każdy widzi. Może nie całą, ale przynajmniej początek.

Całą pi widział tylko Chuck Norris i nawet potrafi ją powiedzieć z pamięci, i to od końca.

Pi ma tę właściwość, że jest nieskończenie niepowtarzalna czyli – jak zwykli byli mówić jajogłowi – niewymierna. Różne kombinacje cyfr się tam pojawiają, czasem się jedna z drugą powtórzą, ale zasadniczo

Czytaj dalej >>Okrągłe ciasteczko

Kwadratowo

Nieskończoność od zawsze grała z intuicją w kotka i myszkę. Matematycy dość dobrze opanowali różne rodzaje nieskończoności, ale „zwykli” zjadacze chleba czasem wciąż dają się zapędzić w chaszcze.

Dziś prościutki przykład: gdzie jest więcej punktów, wewnątrz kwadratu, czy wzdłuż jego boków? Dla uproszczenia przyjmujemy kwadrat o wymiarach 1×1.

Czytaj dalej >>Kwadratowo