Jestem, więc myślę

Rozmaite ciekawostki ze świata matematyki, logiki i krain przyległych.

Ciąg - rozwiązanie zagadki

Zagadka z ciągiem liczb została pracowicie zignorowana przez wszystkich trzech Czytelników tej namiastki bloga. Ktoś tam się dopytywał o podpowiedzi w komentarzach, ale nikt nie podjął próby odpowiedzenia, cóż to właściwie za ciąg.

Czytaj dalej »

A+B=C i D...upa

Trzy lata temu pisałem o hipotezie ABC oraz jej (prawdopodobnym) dowodzie przeprowadzonym przez japońskiego matematyka Shinichi Mochizukiego. Minęły trzy lata - i co? I tytułowa dupa... Tak radosny tytuł dzisiejszego wpisu ma swoje źródło we frustracji. Nie mojej, bynajmniej, tylko wyżej wymienionego japońskiego matematyka, który (chyba) dowiódł prawdziwości hipotezy ABC, …

Czytaj dalej »

145679

Cóż szczególnego jest w liczbie 145679? Otóż jest to największa liczba pierwsza, której cyfry występują w porządku rosnącym, oraz której indeks również jest liczbą z cyframi o porządku rosnącym: 145679 jest 13479 z kolei liczbą pierwszą: Do czego może się przydać tego typu informacja?

Czytaj dalej »

Kwadraty, reszty i pierwszość

Próbuję od jakiegoś czasu zrozumieć jak to się dzieje, że jeżeli jakaś liczba pierwsza daje przy dzieleniu przez cztery resztę jeden, to da się tę liczbę przedstawić w postaci sumy dwóch kwadratów liczb całkowitych dodatnich (jednej parzystej, jednej nieparzystej), i to w dodatku na dokładnie jeden sposób.

Czytaj dalej »

Liczby taksówkowe

Jak głosi legenda, Srinivasa Ramanujan, indyjski matematyk, leżał kiedyś w szpitalu, kiedy odwiedzil go jego przyjaciel, również matematyk, G.H. Hardy. Hardy przyjechał taksówką numer 1729, o czym poinformował Ramanujana, dodając, że liczba 1729 jest raczej mało ciekawa.

Czytaj dalej »

Bliźniacze pierwszaki

Nie dalej niż kilka dni temu opisałem prościutką zagadkę o liczbach pierwszych bliźniaczych (do poczytania tutaj), a już dziś rano czytam na kilku różnych blogach o powiązanym z liczbami bliźniaczymi odkryciu, które wstrząsnęło światem matematycznym.

Czytaj dalej »

Odważ(o)na czterdziestka

Trafiłem wczoraj, za sprawą jednego z moich "łebskich" znajomych, na całkiem interesującą zagadkę matematyczną. Nic aż tak skomplikowanego jak niegdysiejsze rozważania o stu przełącznikach, czy o wyścigach konnych, ale wystarczająco ciekawa, żeby umieścić ją na tych tutaj oto łamach.

Czytaj dalej »

Złośliwa bestia

Statystyka to złośliwe bydlę, powiadam Wam, moiściewi, złośliwe jak zraniona samica nosorożca. Zdarzyło mi się było całkiem niedawno, że musiałem pomóc licealiście w rozwiązaniu zadania z zakresu rachunku prawdopodobieństwa. No i okazało się, że pomimo całej swojej buty, pychy i pewności siebie, które mnie przepełniały, "no bo to przecież tylko …

Czytaj dalej »

Rozwiązanie zagadki o stu przełącznikach

Przedwczoraj zapodałem zagadkę o stu pstryczkach-elektryczkach. Dziś pokażę jak ją rozwiązać. Najpierw wersja dla leniwych posiadaczy Excela: 1. Uruchamiamy Excela, tworzymy nowy, pusty dokument. 2. W komórki od A2 do A101 wpisujemy liczby od 1 do 100, po kolei. 3. W komórki od B1 do CX1 wpisujemy liczby od 0 …

Czytaj dalej »

Myślaki, do boju!

Natrafiłem ostatnio na interesującą zagadkę, nad którą spędziłem całkiem sporo czasu. Najpierw udało mi się ją rozwiązać metodą "brute force" (niech żyje Excel!), potem trochę poguglałem, znalazłem parę dziwnych rozwiązań, których nie zrozumiałem, a na koniec wymyśliłem jak ją rozwiązać klasycznie (czyli bez próbowania wszystkich możliwych kombinacji).

Czytaj dalej »

Nowości, nowości

Od niedawna można napawać się u mnie nowym cytatem. Zainteresowanych zapraszam do sekcji Ulubione cytaty (dopisane 21 września 2012: sekcja Ulubione cytaty została usunięta i zastąpiona losowym cytatem na prawym pasku (dopisane 18 maja 2016: Sekcja z cytatami została usunięta z bloga)), gdzie można wyszukać uniwersalny przepis na życie wg …

Czytaj dalej »

Kolorowo

Książka, którą ostatnio czytam z zapartym tchem (o której wspominam tutaj) zawiera, oprócz w miarę "tradycyjnych" zagadek matematycznych (typu: Jaś miał pięć jabłek, oddał połowę bratu; ile ma teraz? Oczywiście, cztery i pół...) również zagadnienia z zakresu geometrii, trygonometrii, topologii i różnych innych obszarów matematyki.

Czytaj dalej »

Zagadka

Może nie tyle zagadka co łamigłówka matematyczna, ale gdybym zatytułował wpis "łamigłówka matematyczna", nikt by pewnie nie zajrzał 😉 Zagadka jest dość prosta w treści, natomiast skutecznie zwodzi intuicję.

Czytaj dalej »

Numerki

Nie rozumiem całkiem jak można nie zachwycać się faktem, że 555 x 666 = 369630 Fascynuje mnie również fakt, że 50% ludzkości nie zdaje sobie sprawy z tego, że stanowi połowę społeczeństwa...

Czytaj dalej »