Liczba 2017 – więcej faktów

Więcej interesujących (?!) faktów na temat liczby 2017.

Dziś czas na kolejną porcję bezużytecznych ciekawostek na temat liczby 2017.

Poprzedni wpis o tej liczbie można znaleźć tutaj: !klik!

Jak pamiętamy 2017 jest liczbą pierwszą.

Okazuje się, że jeżeli 2017 przemnożymy przez Pi, a następnie zaokrąglimy do najbliższej całości, dostaniemy 6337, czyli liczbę pierwszą.

Podobnie ma się sprawa z e: jeżeli przemnożymy 2017 przez e i zaokrąglimy do najbliższej całości, dostaniemy liczbę pierwszą 5483.

Co więcej, wstawienie siódemki między dwie dowolnie wybrane cyfry liczby 2017 również da nam za każdym razem liczbę pierwszą: 27017, 20717, 20177.

Jakiś dowcipniś mógłby stwierdzić, że podobnie będzie po dopisaniu siódemki na koniec 2017 😉

Jeżeli, Czytawcu sympatyczny, jeszcze nie usnąłeś przy lekturze tych Prawd Objawionych, najbardziej bezsensowną zostawiam na koniec: dowód, że 2017 jest faktycznie liczbą pierwszą.

Ktoś rozsądnie myślący zrobiłby tak: pierwiastek z 2017 to niecałe 45, a więc sprawdzamy czy 2017 dzieli się przez liczby pierwsze mniejsze od 45 (czyli: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 oraz 43). Nie dzieli się? No to jest pierwsza, koniec tematu.

Ale – jak już zdążyłem nadmienić – tak postąpiłby człowiek rozsądny. Natomiast wariat skorzysta natychmiast z twierdzenia Wilsona, które mówi, że liczba n jest pierwsza wtedy i tylko wtedy, gdy (n-1)!+1 dzieli się przez n.

Sprawdźmy!

2016! = 23 258 495 818 030 913 010 031 406 857 274 860 433 285 983 443 614 934 462 402 467 595 342 154 268 778 363 275 838 685 857 644 896 458 696 421 014 249 826 747 841 767 469 881 092 389 704 938 830 363 216 731 591 155 863 356 703 754 444 857 634 376 693 945 519 803 869 169 570 029 885 668 894 353 248 805 939 318 365 845 564 846 182 939 156 029 934 858 243 838 725 776 090 388 134 705 013 830 027 815 486 707 405 808 856 169 619 884 714 709 048 478 148 779 261 865 257 398 408 587 773 826 812 390 629 129 013 902 081 905 975 233 016 501 555 686 707 276 384 951 880 671 677 970 018 345 879 552 317 540 560 485 550 456 075 007 409 472 954 061 111 457 357 312 955 870 960 882 832 895 619 175 971 461 141 211 657 061 076 557 697 120 427 218 627 496 277 170 491 990 305 753 000 102 220 356 368 830 021 241 984 048 511 892 794 666 728 766 755 594 850 295 492 123 038 246 698 402 750 124 139 296 584 506 579 637 696 633 426 680 311 156 713 967 796 805 815 732 903 954 829 738 964 781 694 383 613 752 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Po dodaniu jedynki dostaniemy:

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Szybkie sprawdzenie na podręcznym kalkulatorku powie nam, że powyższa liczba dzieli się bez reszty przez 2017, a więc 2017 jest liczbą pierwszą.

Proste, prawda?

Autor: xpil

Po czterdziestce. Żonaty. Dzieciaty. Komputerowiec. Krwiodawca. Emigrant. Rusofil. Lemofil. Sarkastyczny. Uparty. Mól książkowy. Ateista. Apolityczny. Nie oglądam TV. Uwielbiam matematykę. Walę prosto z mostu. Gram na paru instrumentach. Lubię planszówki. Słucham bluesa, poezji śpiewanej i kapel a’capella. || Kliknij tutaj po więcej szczegółów ||

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