Zagadka: pięćdziesiąt kapeluszy

Dzisiejsza zagadka jest dość leciwa, ale a nuż któryś z Czytelników jeszcze o niej nie słyszał.

Wracamy do klimatów przestępczych. Tym razem posadzili w celi śmierci pięćdziesięciu zbrodniarzy, wśród których znajdujesz się również ty. Jutro wielki dzień, będą nas wieszać!

Ale naczelnik Chytrzyński tradycyjnie już postanowił zabawić się w okrutną loterię. Ogłosił bowiem, że w dniu egzekucji zostaniemy wszyscy ustawieni w rządek jeden za drugim (w losowej kolejności), a następnie każdemu z nas zostanie założony na głowę czarny lub czerwony kapelusz. Nikt nie będzie widział koloru kapelusza swojego ani więźniów stojących za nim, ale każdy widzi wszystkie kapelusze na głowach ludzi przed nim. Nie wiadomo też ile ogólnie jest kapeluszy czarnych ani czerwonych.

Nie wolno się odwracać ani porozumiewać w żaden sposób – jeżeli którykolwiek z więźniów zostanie przyłapany na najmniejszej próbie oszustwa, wszyscy zostają bezwarunkowo straceni.

Następnie kat zapyta więźnia stojącego na końcu ogonka (czyli tego, który widzi kapelusze wszystkich pozostałych oprócz swojego) jaki jest kolor jego kapelusza. Więzień musi odpowiedzieć “czarny” lub “czerwony”; jeżeli odpowie cokolwiek innego, wszyscy zostają zabici.

Jeżeli więzień ów odgadnie poprawnie kolor swojego kapelusza, zostaje odprowadzony do celi z możliwością wyjścia na wolność za dobre sprawowanie. Jeżeli nie odgadnie, zostaje stracony. Potem kat zadaje to samo pytanie kolejnemu więźniowi i tak dalej aż ogonek się wyzeruje.

Ale to wszystko dopiero jutro. Dziś masz możliwość pogadania ze wszystkimi skazanymi i ustalenia jakiejś strategii.

Jaka jest najlepsza strategia postępowania w tym przypadku?

Zakładając, że wszyscy się zgodzą na tę strategię i że nikt nie będzie oszukiwał, jakie masz szanse na wyjście żywym z tego ambarasu?

Rozwiązanie zagadki tutaj.