Jakiś czas temu pisałem o tym, że największą znaną nam współcześnie liczbą pierwszą jest M57885161.
Od kilku dni jest to nieprawdą - okazuje się bowiem, że siódmego stycznia (czyli niecałe dwa tygodnie temu) odkryto kolejną, większą od poprzedniej, liczbę pierwszą. Jest nią tytułowa M74207281, czyli tłumacząc na polski, dwójka do potęgi 74207281 pomniejszona o jeden.
Liczby Mersenne'a od dłuższego czasu dzierżą palmę pierszeństwa na liście największych znanych liczb pierwszych. Liczba ta ma o prawie pięć milionów więcej cyfr od swojej poprzedniczki (a dokładnie 22 338 618 cyfr).
Liczba została znaleziona przez program GIMPS w okolicach połowy września zeszłego roku, jednak nikt tego faktu jakoś nie zauważył - dopiero rutynowa, zautomatyzowana procedura przeglądania logów wywołała alarm, który okazał się prawdziwy.
Czyli, reasumując: mamy komputery, które szukają liczb pierwszych, oraz inne komputery, które od czasu do czasu "pytają" tych pierwszych komputerów, czy czegoś ciekawego aby nie znalazły. Dopiero potem mamy człowieka, który łaskawie to zauważa, a jeszcze potem potrzebujemy więcej komputerów, które niezależnie potwierdzą pierwszość kolejnej znalezionej liczby pierwszej.
Standardowy pecet z szybkim procesorem i7 potrzebował miesiąca ciągłej pracy, żeby sprawdzić, że M74207281 faktycznie jest pierwsza. Komputerowi z najnowszej generacji kartami NVidii (oraz technologii CUDA) udało się tę pierwszość potwierdzić w ciągu dwóch dni i ośmiu godzin. Inny komputer, wyposażony w dwa osiemnastordzeniowe procesory Intel Xeon, potrzebował na to samo zadanie około trzech i pół dnia.
Umarł król, niech żyje król!
Jak szacujesz czas działania programu sprawdzającego pierwszość ?
W ogóle nie szacuję. Na stronie GIMPS wszystko jest szczegółowo opisane 🙂