Dziś czas na kolejną zagadkę z rachunkiem prawdopodobieństwa w tle. Tym razem będziemy dojeżdżać do pracy i zbierać po drodze mandaty za szybką jazdę.
Pierwszy z Czytelników, który udzieli poprawnej odpowiedzi, otrzyma nagrodę w postaci pierwszego miejsca na liście Czytelników udzielających poprawnych odpowiedzi. Jak widać jest o co walczyć!
Lecimy:
Jest sobie czwórka znajomych: Adam, Bernard, Celina i Dorota. Mieszkają na tym samym osiedlu, pracują w tej samej firmie, więc aby zaoszczędzić na dojazdach postanowili dojeżdżać do pracy razem, jednym samochodem.
Żeby było uczciwie, każdego ranka wybierają spośród siebie losowo kierowcę, który zawiezie ich do pracy, a po południu – również losowo – tego, który siądzie za kierownicą w drodze powrotnej.
Niestety tak się złożyło, że każde z tej czwórki ma ciężką nogę, a po drodze czeka na nich policjant z suszarką. Jeżeli auto jedzie za szybko, kierowca dostaje mandat. Po trzech takich mandatach kierowca traci prawo jazdy i nie wolno mu już prowadzić auta.
Adam jeździ najłagodniej – każdorazowo ma on 10% szansy na to, że dostanie mandat. Bernard jeździ nieco agresywniej, w jego przypadku szanse wynoszą 15% przy każdym przejeździe. Celina i Dorota to typowe piratki drogowe; ich szanse na mandat przy każdym przejeździe wynoszą odpowiednio 20% oraz 25%.
Policjant na całej trasie jest tylko jeden.
Pytanie: jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba dni, po których cała czwórka będzie musiała przerzucić się na autobus? Innymi słowy po ilu dniach oczekujemy, że wszyscy stracą swoje prawka?