Zagadka astronomiczna z haczykiem

Za siedmioma galaktykami, za siedmioma kwazarami, w pewnym równoległym do naszego kosmosie jest sobie gwiazda Zendor, wokół której krążą trzy planety: Amtalirkwia, Brabuncja i Celestia.

Amtalirkwia jest odległa od Zendora o trzy jednostki astronomiczne, Brabuncja o cztery, a Celestia – o pięć.

Wszystkie trzy planety krążą po idealnie kołowych orbitach, w tej samej płaszczyźnie. Amtalirkwia okrąża Zendora w trzy lata, Brabuncja w cztery, a Celestia – w pięć lat. (Tak, wiem, Kepler czytając to obróciłby się w grobie, ale pamiętajmy, że to jest całkiem inny kosmos, w którym obowiązują inne zasady).

Zamieszkujący Brabuncję Astronomowie zauważyli pewnego dnia, że zarówno Amtalirkwia jak też Celestia są odległe od ich planety zaledwie o jedną jednostkę astronomiczną – a więc wszystkie trzy są ustawione w jednej linii – i to razem z Zendorem! Przekazali tę informację swemu Królowi, a ten na to:

— No fajnie, a kiedy znów wszystkie trzy planety ustawią się w jednej linii?

Królowi nie można nie odpowiedzieć, bo to jest Król. Astronomowie chwycili więc za kalkulatory, zebrali się w kupę i po chwili intensywnej dyskusji podali Królowi odpowiedź.

Wiedząc, że odpowiedź Astronomów ujawniła najkrótszy możliwy czas, po którym wszystkie trzy planety znów ustawią się w jednej linii, spróbuj teraz, Czytelniku, ustalić ten czas.

Uwaga: tytuł wpisu jest nieprzypadkowy.