Nietypowy czwórpodział: rozwiązanie zagadki

https://xpil.eu/nya

Rozwiązaniem zagadki są liczby: 12, 8, 5, 20.

Jak znaleźć rozwiązanie?

Można siłowo: napisać pętlę, która znajdzie wszystkie kombinacje sumujące się do 45 i sprawdzi każdą z nich.

Można algebraicznie:

a+b+c+d=45
a+2=b-2
a+2=c/2
a+2=2d

Układ czterech równań z czterema niewiadomymi, kaszka z mleczkiem: https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc%2Bd%3D45%2C+a%2B2%3Db-2%2C+a%2B2%3Dc%2F2%2C+a%2B2%3D2d

Można "na czuja": skoro są cztery składniki, liczba, którą uzyskamy w wyniku tych czterech działań powinna znajdować się w okolicy ćwierci z 45. Sprawdzamy 12, 11, 10... i jest.

Jeśli zaś chodzi o pytanie bonusowe to odpowiedzią są liczby 6, 12, 27 i 3. Jako osobnik leniwy uzyskałem wynik za pomocą Wolfram Alpha: https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc%2Bd%3D48%2C+a%2B3%3Db-3%2C+a%2B3%3Dc%2F3%2C+a%2B3%3D3d

Innych wariantów zagadki nie chciało mi się już szukać...

A jak Wam poszło?

Nie najlepiej, prawdę powiedziawszy. Kłopot nie w matematyce, tylko w polszczyźnie, a konkretnie w interpretacji tego fragmentu:

"Za każdym razem dostaniemy taki sam wynik" nie jest przecież równoznaczne z "za każdym razem dostaniemy 45", a tak właśnie część z Was zrozumiała.

Wiktor nadesłał rozwiązanie oparte na excelowym Solverze, Butter napisał pętelkę w Pythonie - obydwie odpowiedzi błędne (choć nie pozbawione elegancji). Rzast narzekał, że jest niejednoznacznie.

Na szczęście nie wszystkim poszło tak źle. Rozie potraktował zadanie algebraicznie (wprawdzie zamiast czterech niewiadomych wyszło mu pięć, ale to akurat nie ma znaczenia) , a ponieważ jako pierwszy nadesłał poprawną odpowiedź, zostaje dziś zwycięzcą i może sobie w nagrodę przypiąć duży medal z ziemniaka:

(nagród - tradycyjnie już - nie przewiduję)

Rozie wysłał też - osobno - rozwiązanie wersji bonusowej, jednak nieprawidłowe, ponieważ z jakiegoś powodu zamienił dwójkę na trójkę tylko w dwóch (z czterech) równań. Nie zaliczam.

Kilka godzin później poprawne rozwiązanie nadesłał też Cichy Fragles:

Przecież to widać;-).

A konkretnie to w pierwszym przypadku widać, że "taki sam wynik" to musi być coś w okolicy dziesiątki, więc od razu trafiłem, a w drugim któraś z najbliższych liczb podzielnych przez 3, czyli 9 albo 12, więc też od razu trafiłem.

Fragles jako pierwszy podał też poprawne rozwiązanie pytania bonusowego, może więc sobie przypiąć mały medal z ziemniaka:

12, 6, 27, 3

Nazajutrz poprawne rozwiązanie nadesłał Misza, z takim oto uzasadnieniem:

O nagrodach wspominam wyżej, mam nadzieję, że wszystko jasne 😉

https://xpil.eu/nya