Połamana zagadka x2

Budzisz się w tajemniczym, całkiem pustym pokoju (to znaczy był pusty przedtem, teraz jest w nim twoje wystraszone jestestwo). Pokój ma jedne drzwi – i to wszystko. Żadnych okien ani innych otworów. Drzwi są zamknięte na klucz.

Zaczynasz uważnie badać ściany w nadziei na znalezienie jakichś szczegółów, które pomogłyby ci wyjść. W pewnej chwili (pechowo akurat znajdujesz się po przeciwnej stronie) drzwi uchylają się i wpada przez nie do środka patyk, ołówek oraz niewielka koperta. Rzucasz się jak tygrys w kierunku drzwi, ale zatrzaskują się z cichym “klik” nim zdążysz dobiec.

Z braku lepszego pomysłu podnosisz kopertę i wyciągasz ze środka list. A w liście:

Witaj, nędzna kreaturo. Mógłbym cię tu trzymać aż byś padł z braku wody, ale dam ci jedną, jedyną szansę. Ten oto patyk ma długość dziesięć (w jakich jednostkach – nie musisz wiedzieć). Twoim zadaniem jest połamanie go w taki sposób, żeby iloczyn długości wszystkich kawałków był jak największy. Jak już skończysz, napisz mi na kartce na ile kawałków połamałeś patyk, jakie są ich długości oraz iloczyn. W dziurce od klucza jest kamera – pokaż mi swoje rozwiązanie; jeżeli odgadniesz poprawnie, możesz stąd wyjść. Jeżeli nie – zostawię cię tu aż zgnijesz. Masz tylko jedną próbę.

Chcąc nie chcąc zabierasz się za kombinowanie. Ponieważ z matematyką zawsze sobie radziłeś dość dobrze, za parę chwil masz gotowe rozwiązanie. Na wszelki wypadek sprawdzasz – zgadza się. Łamiesz patyk (na oko, niestety nie dali suwmiarki), potem zapisujesz wynik na kartce i z nadzieją pokazujesz kartkę do kamery.

Po chwili rozlega się ciche “klik” – i nic.

Podchodzisz do drzwi, naciskasz klamkę – tak! Otworzyły się! Przechodzisz przez próg, a tam…

A tam na podłodze leży nieco dłuższy patyk, a także koperta. A na przeciwległej ścianie – kolejne drzwi. Oczywiście zamknięte. Przeczuwając już co się wydarzy zaglądasz do koperty…

Gratuluję przejścia do drugiego etapu. Masz więcej oleju w głowie, niż sądziłem. To twój ostatni test – jeżeli go oblejesz, zczeźniesz tutaj. Jeżeli zdasz – wypuszczę cię na wolność. Ten patyk ma długość sto. Napisz na kartce na ile kawałków trzeba go podzielić, żeby iloczyn ich długości był jak największy, następnie pokaż kartkę do kamery. Masz tylko jedną próbę.

Tym razem zadanie jest nieco trudniejsze, ale wsparty analizą z poprzedniego pokoju wiesz już jak się za to zabrać. Za kilka chwil masz gotowe rozwiązanie.

No właśnie. Jak to jest z tym łamaniem patyków?