0, 1, 8, 144

W ramach mych podróży po bezdrożach Internetu natrafiłem niedawno na interesujący (chociaż kompletnie dla mnie niezrozumiały) dowód twierdzenia, jakoby 0, 1, 8 oraz 144 były jedynymi całkowitymi potęgami w ciągu Fibonacciego.

Niezrzeszonym przypominam, że ciąg Fibonacciego zaczyna się od zera, po którym następuje jedynka, a następne wyrazy są zawsze sumą dwóch poprzednich: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … i tak aż do nieskończoności.

I po raz kolejny zadumałem się nad tym, jak bardzo współczesna matematyka różni się od tego, czego uczą w szkołach. Mój program nauczania obejmował podstawy logiki, algebry, odrobinę rachunku pochodnych, szczyptę prostych całek oznaczonych i nieoznaczonych, rachunek macierzowy, podstawy planimetrii i stereometrii, troszkę statystyki… i to w zasadzie tyle. Żadnych tensorów, rachunku krzywych eliptycznych, teorii mnogości, pierścieni, homologii, grup, topologii. Algebra liczb zespolonych bardzo po łebkach. Żadnych grafów, teorii gier, procesów stochastycznych ani pierdylionów innych działów i zagadnień, na które do dziś napataczam się przy okazji różnych lektur. Innymi słowy nasz system edukacji matematycznej tkwi gdzieś między trzynastym a siedemnastym wiekiem zeszłego tysiąclecia i nic nie wskazuje na to, że miałoby się to zmienić.

Dlatego też próba zrozumienia dowodu na ww. twierdzenie przyprawiła mnie najpierw o lekki zawrót głowy (oczywiście poległem od razu na samym początku, wskutek nieznajomości krzywych Freja i paru innych dziwnych pojęć), po czym zaraz na drugiej stronie poddałem się, bo okazało się, że żeby w ogóle zacząć czytać ten dowód, musiałbym najpierw zrozumieć z pięć czy sześć innych całkiem skomplikowanych dowodów, które z kolei opierają się na pracach innych jajogłowych… Po raz kolejny uświadomiłem sobie, że jeżeli nie ma się naprawdę “matematycznego łba”, nawet nie warto zaczynać. Mogę udawać mądralę, ale jak dochodzi co do czego, natychmiast wychodzi niewiedza i brak podstaw.

Trochę to smutne jest. Ale tylko trochę. Wracam do oglądania śmiesznych kotów 🙂

Read this entry in English


Zapisz się
Powiadom o
guest
4 komentarzy
Inline Feedbacks
Zobacz wszystkie komentarze
4
0
Zapraszam do skomentowania wpisu.x
()
x