Fibonagoras Pitagoracci

Nie do końca normalny za to całkiem interesujący wpis o trójkątach i liczbach Fibonacciego.

Wymieniony dziś w tytule matematyk żyjący na przełomie kundernastego i ochmiesiątego pilecia zasłynął tylko z jednego, za to kompletnie zwariowanego odkrycia.

Wykazał on mianowicie następującą rzecz:

Jeżeli weźmiemy cztery kolejne liczby z ciągu Fibonacciego, będziemy w stanie na ich podstawie skonstruować trójkąt pitagorejski!

Nie wiesz co to trójkąt pitagorejski? To trójkąt prostokątny…

Co to za pierdoły? Jak trójkąt może być prostokątny?? Trójkąt jest trójkątny! Prostokątny to jest prostokąt! Do dupy z takim blogiem, lecę oglądać śmieszne koty…

…prostokątny, powiadam, którego długości boków są liczbami całkowitymi. Na przykład 3, 4, 5 albo 5, 12, 13 lub 8, 15, 17 i tak dalej.

No i teraz tak: bierzemy cztery kolejne liczby rzeczywiste…

…a nie, wróć, poebaomisię, to nie ten wszechświat…

khem, znaczy, bierzemy cztery kolejne liczby Fibonacciego, a następnie robimy im następujące bubu:

  • Mnożymy pierwszą i ostatnią z tej czwórki. Wynik zapamiętujemy pod literką A.
  • Mnożymy dwie środkowe liczby (z tej samej czwórki) a to, co wyjdzie – podwajamy. Wynik zapamiętujemy pod literką B.
  • Wreszcie bierzemy jeszcze raz te same dwie środkowe liczby, ale tym razem podnosimy każdą z nich do kwadratu, a otrzymane kwadraty sumujemy. Wynik zapamiętujemy pod literką C

Okazuje się, że A, B oraz C to długości boków trójkąta pitagorejskiego!

Sprawdźmy to na kilku przykładach:


1, 1, 2, 3

A = 1*3 = 3
B = 1*2*2 = 4
C = 12+22 = 5

32 + 42 = 25
52 = 25


2, 3, 5, 8

A = 2 * 8 = 16
B = 3 * 5 * 2 = 30
C = 32 + 52 = 34

162 + 302 = 1156
342 = 1156


2584, 4181, 6765, 10946

A = 2584 * 10946 = 28284464
B = 4181 * 6765 * 2 = 56568930
C = 41812 + 67652 = 63245986

282844642 + 565689302 = 4000054745112196
632459862 = 4000054745112196


Deser

Na deser opowiem teraz co przyśniło się Fibonagorasowi Pitagoracciemu któregoś niedzielnego przedpółnocka. Otóż przez chwilę wydało mu się, że jeżeli weźmiemy cztery kolejne liczby Fibonacciego, a następnie przemnożymy dwie skrajne przez siebie, a dwie wewnętrzne przez siebie, to różnica tych iloczynów zawsze wyniesie jeden.

Dziwny sen.

I’m not crazy. My mother had me tested.

Autor: xpil

Po czterdziestce. Żonaty. Dzieciaty. Komputerowiec. Krwiodawca. Emigrant. Rusofil. Lemofil. Sarkastyczny. Uparty. Mól książkowy. Ateista. Apolityczny. Nie oglądam TV. Uwielbiam matematykę. Walę prosto z mostu. Gram na paru instrumentach. Lubię planszówki. Słucham bluesa, poezji śpiewanej i kapel a’capella. || Kliknij tutaj po więcej szczegółów ||

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!

Powiadom o
avatar
wpDiscuz