Zapytałem niedawno jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia trzech kolejno rosnących liczb oczek jeżeli najpierw rzucimy kostką D4, potem D6 a na koniec D8.
Zagadka jest na tyle prosta i nieduża, że da się ją rozwiązać w Excelu:
Wszystkich możliwych kombinacji jest 4x6x8 = 192
Kombinacji pasujących do zagadki (tj. rosnących) jest 48.
Stąd odpowiedź: 25%
Oczywiście można też przeprowadzić symulację:
Jeżeli ktoś nie lubi Pythona ani Excela, ale ma pod ręką kalkulator naukowy, może sobie policzyć to samo prawdopodobieństwo za jego pomocą:
A jak Wam poszło?
1Pierwszy odezwał się Rozie i pozamiatał prostą pętelką w Pythonie. Nie żadna tam, panie, symulacja, tylko przegląd wszystkich kombinacyj i policzenie tych pasujących. Zaliczam, proszę sobie wystrugać wiadomo co z wiadomo czego.
2Drugim rozwiązującym był Butter, który nadesłał odpowiedź… 6.25%. Jest to odpowiedź poprawna, o ile pytanie wspominałoby cokolwiek o ciągu rosnącym arytmetycznym. Obiecuję, że jeżeli kiedykolwiek wrzucę tu podobną zagadkę, ale z dodatkowym wymogiem na arytmetyczność ciągu, uznam rozwiązanie Buttera za zwycięskie. Tymczasem jednak – nie zaliczam.
3Trzeci odezwał się Waldek, który nadesłał odpowiedź 2364406369554,875/9457625478219,5 – najpierw chciałem odrzucić, ale potem się okazało, że w wyniku wychodzi 0.25 czyli jednak się zgadza. Waldek nadesłał też link do pliku PDF, w którym objaśnia jak to wszystko ładnie policzyć dla innych kostek. Na przykład dla kostek D40000, D60000 i D80000 szansa na trafienie ciągu rosnącego jest już 34% z groszami. Tradycyjnie już udzielam Waldkowi srogiej pochwały za chęć głębszego wgryzienia się w takie bądź co bądź banalne zadanko. Szacun!
4Czwartym rozwiązującym był Cichy Fragles, który policzył wszystko na piechotę i mu wyszło 25%. Zaliczam.
5Piąty był Tywan, który napisał kawałek kodu w Ruby i też mu wyszło 25%. Zaliczam.