Zagadka więzienno-patriotyczno-numizmatyczno-ornitologiczna

Będziemy dziś rzucać monetami i zobaczymy co z tego wyniknie.

Wyobraźmy sobie, że siedzimy w pierdlu. Za co? Za to co zwykle: za niewinność. Gorzej, że dożywotnio. Jednak naczelnikowi znudziła się nasza paskudna gęba i postanowił się nas pozbyć. W tym celu dał nam dwie monety (złotówkę i dwuzłotówkę) i powiedział:

— Zagrasz teraz w grę. Wygrasz, puszczę cię wolno. Przegrasz, zamknę cię dożywotnio w izolatce.

Monety są uczciwe – szansa wyrzucenia orła lub reszki na każdej z nich wynosi dokładnie 1/2.

Zasady gry są następujące:

  1. Na początku mamy 0 punktów
  2. Wybieramy monetę
  3. Rzucamy nią
  4. Sprawdzamy co wypadło:
    • Jeżeli wypadł orzeł, dostajemy tyle punktów, ile wynosi wartość monety (czyli 1 albo 2)
    • Jeżeli wypadła reszka, punkty są nam zabierane (również 1 lub 2).
  5. Kroki 2-4 powtarzamy stukrotnie, każdorazowo sumując punkty z tymi z poprzednich rzutów.

Wygrywamy, jeżeli po setnym rzucie mamy dodatnią liczbę punktów. Jeżeli mamy zero lub mniej – przegrywamy.

Czas na pytania:

  1. Jaką strategię powinniśmy przyjąć, aby zmaksymalizować szansę wyjścia na wolność?
  2. Jeżeli użyjemy tej strategii, jakie mamy szanse wyjścia?

Pomysły?

Termin wysyłania odpowiedzi już upłynął

Rozwiązanie zagadki więzienno-patriotyczno-numizmatyczno-ornitologicznej