Powiązane wpisy
Proszę zapiąć pasy i podkręcić uwagę do samego końca, albowiem dziś (tak dla odmiany) będzie zagadka.
Zagadka brzmi tak:
Spotkało się pięcioro przyjaciół – matematyków i wybrali sobie po pięć liczb całkowitych między 1 a 70.
Zapisali sobie te liczby na karteczkach po czym pokazali sobie nawzajem te karteczki zastanawiając się, co dalej.
Nagle Alicja stwierdziła:
— O, żadna z wybranych przez nas liczb nie powtarza się!
Na to Bernard:
— Faktycznie, w dodatku żadne z nas nie wybrało liczby pierwszej!
Celina, po chwili zastanowienia dodała:
— A zauważyliście, że każda z wybranych przez nas liczb ma co najmniej dwa różne podzielniki pierwsze?
Daniel przyglądał się liczbom długo, potem wyjął kieszonkowy kalkulator i zaczął coś zawzięcie liczyć, wreszcie obwieścił triumfalnie:
— Nie uwierzycie, ale każdy z nas wybrał liczby, które dają dokładnie ten sam iloczyn!
Edwin zamarł bez słowa. Nic już nie dało się dodać.
Pytanie: ile wynosi iloczyn liczb u każdego z przyjaciół?
Na zachętę powiem jeszcze, że chociaż 5 osób może wybrać po 5 liczb spośród 70 na 4 024 268 454 575 928 378 719 352 903 690 240 (ciut ponad 4 kwintyliardy) sposobów, to zagadkę tę można rozwiązać za pomocą kartki i ołówka, bez komputerów.
