Zagadka o piątce przyjaciół

Proszę zapiąć pasy i podkręcić uwagę do samego końca, albowiem dziś (tak dla odmiany) będzie zagadka.

Zagadka brzmi tak:

Spotkało się pięcioro przyjaciół – matematyków i wybrali sobie po pięć liczb całkowitych między 1 a 70.

Zapisali sobie te liczby na karteczkach po czym pokazali sobie nawzajem te karteczki zastanawiając się, co dalej.

Nagle Alicja stwierdziła:

— O, żadna z wybranych przez nas liczb nie powtarza się!

Na to Bernard:

— Faktycznie, w dodatku żadne z nas nie wybrało liczby pierwszej!

Celina, po chwili zastanowienia dodała:

— A zauważyliście, że każda z wybranych przez nas liczb ma co najmniej dwa różne podzielniki pierwsze?

Daniel przyglądał się liczbom długo, potem wyjął kieszonkowy kalkulator i zaczął coś zawzięcie liczyć, wreszcie obwieścił triumfalnie:

— Nie uwierzycie, ale każdy z nas wybrał liczby, które dają dokładnie ten sam iloczyn!

Edwin zamarł bez słowa. Nic już nie dało się dodać.

Pytanie: ile wynosi iloczyn liczb u każdego z przyjaciół?

Na zachętę powiem jeszcze, że chociaż 5 osób może wybrać po 5 liczb spośród 70 na 4 024 268 454 575 928 378 719 352 903 690 240 (ciut ponad 4 kwintyliardy) sposobów, to zagadkę tę można rozwiązać za pomocą kartki i ołówka, bez komputerów.

5
Dodaj komentarz

avatar
Obrazki i zdjęcia
 
 
 
Filmy
 
 
 
Inne
 
 
 
2 Comment threads
3 Thread replies
3 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
3 Comment authors
RzastxpilPsztymucel Recent comment authors
  Subscribe  
Powiadom o
Psztymucel
Gość
Psztymucel
offline

2⁷ * 3⁴ * 5² * 7¹ * 11¹ = 19958400
Ale zaciąłem się na znajdowaniu tych piątek, albo to jest trudne, albo czegoś nie dostrzegam.

Rzast
Gość
Rzast
offline

Nie rozumiem tego zdania – jak ono mogło pomóc:
każdy z nas wybrał liczby, które dają dokładnie ten sam iloczyn!
Że co, że jak je wymnoży w dowolnej kolejności to zawsze otrzyma ten sam wynik? A nie wynika to z przemienności mnożenia? A może to ja czegoś nie rozumię…

%d bloggers like this: