Jestem, więc myślę

Pizza, roboty i cięciwy. Zagadka matematyczna.

Dziś zagadka niebanalna. Prawdopodobnie nie obejdzie się bez kartki i ołówka.

W pizzerii Automateusz & Przyjaciele cięciem pizzy na kawałki zajmują się roboty.

Przed pocięciem pizzy robot musi tylko wiedzieć ile cięć ma wykonać. Dajmy na to, N cięć.

Następnie losuje na obwodzie pizzy 2N punktów (z rozkładem równomiernym), potem z tych 2N losuje N par i tnie po cięciwach.

Dzwonisz do Automateusza i prosisz o pizzę z trzema cięciami.

Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba kawałków, na które robot potnie Twoją pizzę?

Nagród nie przewiduję 😉

Powiązane

16
Dodaj komentarz

avatar
3 Comment threads
13 Thread replies
4 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
4 Comment authors
RzastCichyxpilButter Recent comment authors
  Subscribe  
Powiadom o
Butter
Gość
Butter

pięć

Cichy
Gość

Czy robot może wylosować powtórnie ten sam punkt do różnych par?

Rzast
Gość
Rzast

Sprawdzam empirycznie:
1 cięcie, zawsze 2 kawałki
2 ciecia, albo 3 albo 4 kawałki
3 ciecia, 4, 5, 6, 7 kawałków
4 cięcia: 5-11
ogólnie: dla n cięć mamy od n+1 do ((n+1)n+2)/2 (suma szeregu liczb od 1 do n powiększona o 1) kawałków
Średnio to będzie ((n+1) + ((n+1)n+2)/2)/2, czyli 2n dla parzystych i (4n+1)/2 dla nieparzystych
czyli dla 3 cięć będzie to 5 albo 6 kawałków (z równym prawdopodobieństwem)
Zagmatwane? Może…
Prawidłowe? Hmmm?

Back to top button
Close
%d bloggers like this: