Dzisiaj zagadka z dreszczykiem.
Nabroiłeś i teraz za karę trafiłeś do celi śmierci wraz z dziewiętnastoma innymi złodupcami. Cała dwudziestka trafi jutro z samego rana na krzesło elektryczne / szubienicę / inne śmiertelne / zbędne skreślić.
Szczęśliwym zbiegiem okoliczności jeden ze strażników okazuje się być twoim starym znajomym i przekazuje ci gryps z następującą podpowiedzią:
"Naczelnikowi się nudzi i lubi gierki, dlatego zagracie jutro w grę; zwycięzca zostanie ułaskawiony. Każdy z was będzie musiał jutro rano wybrać sobie plakietkę z numerem - jest dwadzieścia plakietek ponumerowanych od 1 do 20. Potem ustawią was w kółko według numerów i zaczną odstrzeliwać co drugiego. A więc umrą więźniowie z numerami 2, 4, 6, 8 i tak dalej aż do 20, potem 3 (bo trójka jest druga z kolei po dwudziestce - jedynka żyje, dwójka nie), potem 7 (bo jest druga po trójce - czwórka i szóstka nie żyją) i tak dalej. Zawsze co drugi, aż zostanie tylko jeden, którego ułaskawią. Załatwiłem ci, że będziesz wybierał jako pierwszy."
Pytanie: który numer plakietki wybierzesz?
Ha, łatwe, prawda? Banalne, w zasadzie. Kartka, ołówek, minuta czasu i gotowe.
No to teraz czas na zagadkę bonusową.
Po wyjściu z więzienia znów nabroiłeś - i znów trafiłeś do celi śmierci. I znów ten sam strażnik podrzuca ci gryps. Tym razem nie jest już tak różowo...
"Naczelnikowi znów się nudzi, więc wymyślił nową grę. Podobnie jak ostatnio, teraz też będziecie wybierać plakietki od 1 do 20, ale zamiast eliminować co drugiego, teraz za każdym razem będzie rzut monetą. Jeżeli wypadnie orzeł, omijamy jednego więźnia i odstrzeliwujemy drugiego. Jeżeli reszka - omijamy dwóch więźniów i odstrzeliwujemy trzeciego. Następnie znów rzucamy monetą i omijamy jednego albo dwóch, licząc od tego odstrzelonego - i zabijamy następnego. Po dziewiętnastu rzutach zostanie jeden żywy, którego ułaskawią. Niestety tym razem nie dałem razy załatwić ci miejsca na samym początku, ale na pewno będziesz w pierwszej trójce. Powodzenia."
Pytanie: Zakładając, że wybierzesz optymalnie, jakie masz szanse na przeżycie? Pamiętaj, że nie wszystkie numery plakietek mogą być dostępne, bo możesz być pierwszy, drugi albo trzeci w kolejce.
Możesz się pomylić o 1%, więc jeżeli szansa na przeżycie wynosi, dajmy na to, 10%, uznam odpowiedź 9%, 10% lub 11%.
Rozwiązanie zagadki tutaj.