Myślaki, do boju!

Natrafiłem ostatnio na interesującą zagadkę, nad którą spędziłem całkiem sporo czasu. Najpierw udało mi się ją rozwiązać metodą “brute force” (niech żyje Excel!), potem trochę poguglałem, znalazłem parę dziwnych rozwiązań, których nie zrozumiałem, a na koniec wymyśliłem jak ją rozwiązać klasycznie (czyli bez próbowania wszystkich możliwych kombinacji).

Zagadka jest następująca:

Mamy sto pstryczków. Zwykłych, dwupozycyjnych przełączników, z których każdy może być albo włączony (“on”) albo wyłączony (“off”).
Na początku wszystkie pstryczki są wyłączone (“off”).
W pierwszym kroku przełączamy wszystkie pstryczki (a więc, każdy z “off” na “on”)
W drugim kroku przełączamy co drugi pstryczek (a więc drugi, czwarty, szósty i tak dalej – skoro wszystkie były “on”, połowa z nich przejdzie na “off”)
W trzecim kroku przełączamy co trzeci pstryczek (a więc trzeci, który był “on”, zrobi się “off”, szósty, który był “off”, zrobi się “on”, dziewiąty… i tak dalej).
W czwartym kroku przełączamy co czwarty pstryczek.
W piątym – co piąty.
Powtarzamy kroki, za każdym razem w N-tym kroku przełączamy co N-ty pstryczek.
W ostatnim, setnym kroku, przełączamy setny pstryczek.

Pytanie: ile pstryczków będzie włączonych (“on”) po wykonaniu stu kroków?

Jeszcze raz powtórzę: można to zasymulować w arkuszu kalkulacyjnym i dostać wynik w 3 minuty. Proszę jednak najpierw spróbować bez Excela…


Liczba słów w tym wpisie: 259

Sprawdź też

Rozwiązanie zagadki o nazwach województw

Postawiona niedawno zagadka była nie całkiem banalna, ale przy odrobinie znajomości dowolnego języka programowania dało …

Zagadka słownikowo-geograficzno-algorytmiczna

Tym razem powędrujemy sobie słownikiem po mapie Polski. Na chwilę obecną w Polsce mamy 16 …

Zapisz się
Powiadom o
guest
5 komentarzy
Inline Feedbacks
Zobacz wszystkie komentarze
5
0
Zapraszam do skomentowania wpisu.x
()
x