Do dupy z taką zagadką (errata)

Przymierzałem się właśnie do opublikowania odpowiedzi na niedawną zagadkę o rzucaniu stuścienną kością do gry, kiedy ku swej rozpaczy zorientowałem się, że błędnie przedstawiłem treść zagadki.

Zagadka za dolara, dolar za zagadkę

A więc jeszcze raz, tym razem poprawnie:

Mamy kostkę o stu ściankach…

Upierdliwcom wyjaśniam: tak, wiem, że nie ma stuścianu foremnego. Zapewniam jednak, że pomimo tego da się skonstruować uczciwą, mechaniczną kostkę, która będzie losować liczby od 1 do 100 z rozkładem normalnym.

… ściankach, powiadam – i gramy w następującą grę:

Rzucasz ww. kostką, za każdy rzut dostajesz ode mnie jednego dolara (no dobra, jedno Euro, nie mam dolarów). Przestajesz rzucać w momencie, kiedy wyrzucisz mniej oczek, niż w poprzednim rzucie.

Pytanie: ile pieniędzy spodziewasz się ode mnie w ten sposób wygrać?

Poprzednio napisałem, że dostajesz jednego dolara za każdy rzut, z wyjątkiem ostatniego. Tymczasem w poprawionej wersji zagadki za ten ostatni rzut też dostajesz dolara Euro.

Sprecyzuję jeszcze, że nie chodzi tu o podanie konkretnej ilości wygranych jednoeurówek, tylko wartości oczekiwanej tj. średniej wartości wygranej po wielu grach.

Do rozwiązania oryginalnej zagadki nikt się nie zgłosił, tu więc też nie oczekuję lasu rąk. Ale a nuż?

Pytanie bonusowe: mając do wyboru kostkę 100-ścienną oraz 50-ścienną, którą z nich wybierzesz, żeby zmaksymalizować wygraną?


Zapisz się
Powiadom o
guest
17 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Krzysiek
Krzysiek
2017/04/18 08:42

Średnio ok 3 EUR za grę.
Kostka 100-ścienna lepsza.

Krzysiek
Krzysiek
Reply to  xpil
2017/04/18 08:56

Po prostu przeprowadziłem eksperyment. Zrobiłem sobie prosty generator liczb w exselu i dla 20 losowań otrzymałem średnią 3 przy 100-ściennej “kostce” i 2,7 dla 50-siątki

Krzysiek
Krzysiek
Reply to  xpil
2017/04/18 09:11

Sprawdziłem na innym generatorem dla 30 gier wyniki wyszły następujące:
2,5 dla 100
2,7 dla 50
Przy czym 1 EUR za każdy rzut w grze.

Krzysiek
Krzysiek
Reply to  xpil
2017/04/18 11:05

No dobra zrobiłem sobie makro w którym mogę ustawiać ilość gier. Przy kilkuset grach już średnia jest 2,7 dla obu kostek.

Odpowiedź to 2,7 i nie ma znaczenia którą kostkę wybierzemy.

No chyba że zrobiłem błąd w makrze i sam siebie oszukałem 🙂

Krzysiek
Krzysiek
Reply to  xpil
2017/04/18 11:21

100-ścienna: 2,7595
50-ścienna: 2,7250

Dla 6000 gier widać lekką przewagę kostki 100-ściennej.

Krzysiek
Krzysiek
Reply to  xpil
2017/04/18 12:19

Dla 600 000 gier liczył ze 3 min. i wyszło tak:
100-ścienna: 2,74874225
50-ścienna: 2,722171793

Zwiększyła się przewaga kostki 100-ściennej. Spróbuję podejść do tego obliczeniowo ale nigdy nie byłem dobry z rachunku prawdopodobieństwa.

p.s. Wisisz mi 3 282 548,425 EUR za te gry 😀

tolep
Reply to  xpil
2017/04/20 09:43

eeeeee, to oczywiste do czego.

Krzysiek
Krzysiek
Reply to  xpil
2017/04/18 13:02

Na koty mam uczulenie, ale jakbyś miał dwa piwa po dwa miliony za sztukę to już bym wziął 😀

Krzysiek
Krzysiek
Reply to  xpil
2017/04/18 13:42

Nie znam tego baru ;P

17
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x