Zagadka: 10 więźniów i lampa

Dziś zabierzemy się za uwalnianie więźniów.

Wyobraźmy sobie taką oto – nieco abstrakcyjną i nijak się mającą do rzeczywistości – sytuację:

W więzieniu siedzi dziesięciu więźniów. Grube bandziory co to dużo mają za uszami i raczej nieprędko wyjdą.

Każdy z nich ma własną celę i nie ma możliwości skontaktowania się z pozostałymi więźniami.

Któregoś dnia naczelnik więzienia dochodzi do wniosku, że bandziory generują mu za duże koszty i postanawia się ich pozbyć. W tym celu organizuje grę, w wyniku której albo cała dziesiątka pójdzie do piachu, albo się ich zwolni. Warunki gry są następujące:

Począwszy od jutra, każdego dnia będzie losowany numer jednej z cel. Więzień z tej celi będzie prowadzony do specjalnego pomieszczenia, w którym znajduje się lampa.

Po wejściu do owego pomieszczenia więzień ma do wyboru trzy możliwości:

  1. Włączyć lampę (jeżeli była wyłączona) bądź też ją wyłączyć (jeżeli była włączona) lub
  2. Zignorować lampę i wrócić do swojej celi lub
  3. Oznajmić, że kończy grę.

Jeżeli którykolwiek z więźniów oznajmi, że kończy grę, gra się kończy w następujący sposób:

  1. Jeżeli podczas gry każdy z więźniów odwiedził pomieszczenie z lampą przynajmniej raz, więźniowie wygrywają i wszyscy wychodzą na wolność.
  2. Jeżeli chociaż jeden z więźniów ani razu nie był w pomieszczeniu z lampą, wszyscy dostają wyrok śmierci.

Więźniowie mają okazję spotkać się jednorazowo przed rozpoczęciem gry i ustalić strategię.

Pytanie brzmi: jaką strategię postępowania powinni ustalić więźniowie, aby wyjść na wolność bez ryzyka, w możliwie najkrótszym czasie?

Dla jasności:

  • To jest “uczciwa” zagadka. Więźniowie nie mogą sobie przekazywać żadnych informacji, nie ma szmuglowania karteczek, skrobania nazwisk pod blatem itd. Jedyne co mają do dyspozycji to lampa i własne mózgi.
  • Losowanie numeru celi odbywa się z rozkładem równomiernym (każdego dnia każdy więzień ma równe szanse na bycie wylosowanym)
  • Przed rozpoczęciem gry lampa jest wyłączona.
  • Nikt poza więźniami nie ma dostępu do lampy – lampa włączona jednego dnia pozostanie włączona dopóki któryś z więźniów jej nie wyłączy ( i vice versa).

Czas start…

 


Liczba słów w tym wpisie: 410

Sprawdź też

Zagadka: kwadratowe 2020

Różne rzeczy można napisać o roku 2020. I z pewnością różne rzeczy będzie można o …

Zagadka z prześcieradłem – rozwiązanie

Zadanie było prościutkie: należało wyznaczyć różnicę powierzchni dwóch kul, z których jedna miała promień 6371 …

Zapisz się
Powiadom o
guest
8 komentarzy
Inline Feedbacks
Zobacz wszystkie komentarze
8
0
Zapraszam do skomentowania wpisu.x
()
x