Zagadka: 10 więźniów i lampa

Dziś zabierzemy się za uwalnianie więźniów.

Wyobraźmy sobie taką oto - nieco abstrakcyjną i nijak się mającą do rzeczywistości - sytuację:

W więzieniu siedzi dziesięciu więźniów. Grube bandziory co to dużo mają za uszami i raczej nieprędko wyjdą.

Każdy z nich ma własną celę i nie ma możliwości skontaktowania się z pozostałymi więźniami.

Któregoś dnia naczelnik więzienia dochodzi do wniosku, że bandziory generują mu za duże koszty i postanawia się ich pozbyć. W tym celu organizuje grę, w wyniku której albo cała dziesiątka pójdzie do piachu, albo się ich zwolni. Warunki gry są następujące:

Począwszy od jutra, każdego dnia będzie losowany numer jednej z cel. Więzień z tej celi będzie prowadzony do specjalnego pomieszczenia, w którym znajduje się lampa.

Po wejściu do owego pomieszczenia więzień ma do wyboru trzy możliwości:

  1. Włączyć lampę (jeżeli była wyłączona) bądź też ją wyłączyć (jeżeli była włączona) lub
  2. Zignorować lampę i wrócić do swojej celi lub
  3. Oznajmić, że kończy grę.

Jeżeli którykolwiek z więźniów oznajmi, że kończy grę, gra się kończy w następujący sposób:

  1. Jeżeli podczas gry każdy z więźniów odwiedził pomieszczenie z lampą przynajmniej raz, więźniowie wygrywają i wszyscy wychodzą na wolność.
  2. Jeżeli chociaż jeden z więźniów ani razu nie był w pomieszczeniu z lampą, wszyscy dostają wyrok śmierci.

Więźniowie mają okazję spotkać się jednorazowo przed rozpoczęciem gry i ustalić strategię.

Pytanie brzmi: jaką strategię postępowania powinni ustalić więźniowie, aby wyjść na wolność bez ryzyka, w możliwie najkrótszym czasie?

Dla jasności:

  • To jest "uczciwa" zagadka. Więźniowie nie mogą sobie przekazywać żadnych informacji, nie ma szmuglowania karteczek, skrobania nazwisk pod blatem itd. Jedyne co mają do dyspozycji to lampa i własne mózgi.
  • Losowanie numeru celi odbywa się z rozkładem równomiernym (każdego dnia każdy więzień ma równe szanse na bycie wylosowanym)
  • Przed rozpoczęciem gry lampa jest wyłączona.
  • Nikt poza więźniami nie ma dostępu do lampy - lampa włączona jednego dnia pozostanie włączona dopóki któryś z więźniów jej nie wyłączy ( i vice versa).

Czas start...

 

8 komentarzy

    1. Nie. Lampa jest widoczna jedynie po wejściu do pokoju z lampą. Więzień zamknięty w celi nie ma żadnego kontaktu ze światem zewnętrznym.

  1. powiedzieć naczelnikowi, że losowanie ma być bez powtórzeń ;).
    A serio: więzień może zmienić tylko stan z 0->1. Wybrany więzień zeruje flagę i zlicza.
    Ale ile to potrwa…

        1. Zgadza się. Całe szczęście, że nie przewidziałem nagród za podanie poprawnej odpowiedzi, bo bym teraz musiał przyznać nagrodę 😀

    1. Wybierają szefa ,który będzie zapalać lampy ,ten który jest pierwszy raz gasi światło jeżeli lampa jest zgaszona, a więźeń jest pierwszy raz to i tak ignoruje. Ci co byli ignorują. Szef musi liczyć ile razy zapalał lampę.

Leave a Comment

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.