Jestem, więc myślę

Ważymy kulki, poziom: hard.

Po ostatnich wyczynach arytmetycznych dziś pora na odświeżenie pewnej starej jak świat zagadki logicznej.

Zagadka brzmi następująco:

Mamy dziewięć kulek. Wyglądają identycznie, ale wiemy, że jedna z nich jest minimalnie lżejsza od pozostałych.

Mamy do dyspozycji wagę. Taką starego typu, szalkową. Położenie po obu stronach wagi takiej samej masy spowoduje, że waga pozostanie w równowadze. Położenie po którejś ze stron czegoś cięższego niż po drugiej stronie powoduje opadnięcie szalki z cięższą zawartością oraz uniesienie szalki lżejszej.

scales-01

Nie mamy żadnych innych przyrządów do ważenia.

Naszym zadaniem jest znalezienie tej lżejszej kulki w maksymalnie dwóch ważeniach.

Oczywiście zagadka jest tak stara i tak banalna, że każdy z Czytelników zapewne już się rwie do podania wyniku w komentarzu 😉 Dlatego muszę Was dziś rozczarować, ponieważ to tylko rozgrzewka.

Rozwiązanie zagadki jest trywialne: dzielimy grupę dziewięciu kulek na trzy grupy po trzy kulki, następnie kładziemy na wagę grupy 1 i 2 – jeżeli któraś z szalek pójdzie do góry, mamy już tylko trzech kandydatów. A jeżeli nie, to i tak mamy trzech kandydatów: grupę 3.

Trzech kandydatów numerujemy 1, 2, 3 i powtarzamy operację na pojedynczych kulkach.

Prawda, że proste?

To teraz proszę się skupić:

Mamy 12 kulek, wszystkie wyglądają tak samo, ale jedna z nich ma odrobinę inną masę od pozostałych. Mamy też wagę szalkową, identyczną jak ta opisana powyżej. Mamy do dyspozycji maksymalnie trzy ważenia, po których musimy wskazać tę różniącą się od reszty kulkę a także powiedzieć, czy jest ona cięższa czy lżejsza od każdej z pozostałych.

Czas start…

Tagi
Pokaż więcej

xpil

Po czterdziestce. Żonaty. Dzieciaty. Komputerowiec. Krwiodawca. Emigrant. Rusofil. Lemofil. Sarkastyczny. Uparty. Mól książkowy. Ateista. Apolityczny. Nie oglądam TV. Uwielbiam matematykę. Walę prosto z mostu. Gram na paru instrumentach. Lubię planszówki. Słucham bluesa, poezji śpiewanej i kapel a'capella. || Kliknij tutaj po więcej szczegółów ||

Dodaj komentarz

8 komentarzy do "Ważymy kulki, poziom: hard."

avatar
  Subscribe  
najnowszy najstarszy oceniany
Powiadom o
Jaro
Gość

Proszę bardzo:
1) 12 dzielimy po 6 i ważymy. Wybieramy lżejszą szóstkę.
2) Szóstkę dzielimy na 2 trójki. Wybieramy lżejszą trójkę.
3) Z trójki odrzucamy jedną kulkę i porównujemy 2 kulki.

Jaro
Gość

a da się to rozwiązać w 3 ruchach bez informacji o tym czy kulka jest cięższa czy lżejsza?

pharlap
Gość
1. porównujemy ze sobą dwie partie , po 4 kulki. jesli równowaga, to „inna” kulka jest w pozostałej czwórce –> 2a, w przeciwnym wypadku –> 2b. 2a. bierzemy 3 kulki z tej nieważonej poprzednio czwórki i porównujemy z 3 kulkami z porównanych wczesniej partii – one wszystkie są „normalne”. jeśli porównywane trojki ważą tyle samo, to wredna jest pozostawiona kulka –>3a, w przeciwnym wypadku –> 3aa 3a. Porównujemy nieważoną dotąd kulkę z jedną ze sprawdzonych wcześniej kulek i wiemy czy jest lzejsza czy cięższa – KONIEC. 3aa. wiemy że jedna z kulek w trójce jest „inna” wiemy też z poprzedniego… Więcej »