Zagadka z prześcieradłem

Dziś zagadka na poziomie szkoły podstawowej.

Jeżeli założymy, że Ziemia jest idealną kulą o promieniu 6371 kilometrów, to linka przeciągnięta wzdłuż równika będzie miała długość 40030 kilometrów z niedużym hakiem, a konkretnie 40030 kilometrów i 173 metry z niedużym hakiem, a konkretnie 40030 kilometrów, 173 metry i 59 centymetrów z niedużym hakiem, a konkretnie 40030 kilometrów, 173 metry, 59 centymetrów i 2 milimetry z niedużym hakiem, i tak byśmy mogli w nieskończoność, idziesz już? No szkoda.

Czytasz dalej?

No więc zagadka jest taka, żeby obliczyć o ile trzeba wydłużyć tę linkę, żeby mogła ona utworzyć okrąg "unoszący" się równo metr nad równikiem, na całym obwodzie planety.

Oczywiście, o jakieś sześć metrów i 28 centymetrów z groszami, bo obwód jest dwa pi er, więc skoro er rośnie o 1 to obwód musi wzrosnąć o dwa pi...

No ale tę zagadkę wszyscy dobrze znają, szkoda czasu na pierdółki.

Wskoczmy więc w drugi wymiar: zamiast linki weźmiemy jebitnie wielkie prześcieradło, przykryjemy nim całą Ziemię (przypominam, że zamiast geoidy zakładamy kształt idealnie kulisty) - i mówię tu nie tylko o powierzchni kontynentów, ale też mórz i oceanów - no więc zawiniemy matulę Ziemię w takie prześcieradełko, a potem spróbujemy je powiększyć tak, żeby zawisło ono równo metr nad powierzchnią naszej planety.

O ile większe będzie takie prześcieradło od tego przed powiększeniem?

Pytanie bonusowe: który z krajów ma powierzchnię najbardziej zbliżoną do tej różnicy?

Rozwiązanie zagadki tutaj.