Rozwiązanie zagadki o koniu, ośle i małpie

https://xpil.eu/hkm 📋

Zadałem niedawno Czytelnikom blogu prościutką zagadkę o zwierzętach.

Chodziło o to, żeby z konfiguracji Koń - Osioł przejść do konfiguracji Koń - Małpa używając wyłącznie czterech możliwych przekształceń:

1. Za Osła można wstawić Małpę, o tak: KO => KOM
2. Całą kolejkę zwierzaków stojących za Koniem można zduplikować, o tak: KOOMMOOM ==> KOOMMOOMOOMMOOM ==> KOOMMOOMOOMMOOMOOMMOOMOOMMOOM i tak dalej
3. Trzy stojące po sąsiedzku Osły można zastąpić jedną Małpą: KOOOMMOOMOOOO ==> KMMMOOMOM
4. Dwie Małpy stojące obok siebie można usunąć z kolejki: KOMMOOOMMOMMMMOM ==> KOOOOOMMOM

Zagadka jest przewrotna, ponieważ nie da się jej rozwiązać.

A oto dlaczego:

Na początku zagadki mamy jednego Osła.
Na końcu ma zostać zero Osłów.
Zero jest podzielne przez trzy.
Jeden - nie jest.
Żadne z czterech podanych przekształceń nie zmienia podzielności przez trzy liczby Osłów: przekształcenia numer 1 i 4 nie zmieniają liczby Osłów, przekształcenie numer 2 podwaja ilość Osłów, a więc mnoży przez dwa. Mnożenie przez dwa liczby niepodzielnej przez trzy daje w wyniku inną liczbę również niepodzielną przez trzy. Z kolei przekształcenie numer 3 likwiduje trzy Osły z kolejki. Odjęcie trójki od liczby niepodzielnej przez trzy daje w wyniku inną liczbą niepodzielną przez trzy.

Krótko mówiąc ile byśmy nie kombinowali, NIGDY nie uzyskamy zera Osłów.

Wszystkich Czytelników próbujących bezskutecznie rozwiązać zagadkę metodami tradycyjnymi serdecznie przepraszam 😉

https://xpil.eu/hkm 📋