Budowlańcy skończyli chałupę, ale że im się spieszyło do domu, przez nieuwagę zostawili w pobliskich krzakach kawałek rury kanalizacyjnej. O takiej na przykład:
Albo takiej:
Nie znamy długości ani grubości rury. Możemy przyjąć roboczo jeden metr długości i dwadzieścia centymetrów grubości, ale nie musimy 🙂
Do rury wszedł pająk. Łaził tam sobie dość długo, w końcu się zmęczył i zasnął.
Czy pająki śpią? Ten najwyraźniej tak. 🙂
W czasie kiedy pająk spał, do rury weszła... mrówka. Podobnie do pająka, łaziła sobie w tę i we w tę dość długo, aż się jej znudziło i się zatrzymała na małą drzemkę.
Czy mrówki śpią? Hmmm...
Zaraz potem do rury weszła druga mrówka. I znów zaczęła łazić bez większego celu i sensu, aż się zmęczyła i zasnęła.
Wtedy obudził się pająk. Rozejrzał się dookoła, ale że pająki mają słaby wzrok, a rura była całkiem spora i ciemna, niczego ciekawego nie wypatrzył. Ale pomyślał sobie: "Hmm, rura. Można by tu machnąć jakąś sieć, bo głodno się zaczyna robić". Od słów do czynów droga niedługa, rachu ciachu i sieć gotowa. Taka normalna, pajęcza, całkiem okrągła. W razie gdyby coś próbowało przejść czy przelecieć z jednego końca rury na drugi, na pewno by się złapało.
Kiedy skończył, obydwie mrówki się obudziły.
No i teraz pytanie: zakładając, że każdy z wymienionych tu owadów (oraz pajęczaków) zatrzymał się na drzemkę w całkiem przypadkowym miejscu (z rozkładem jednostajnym), jakie jest prawdopodobieństwo, że obydwie mrówki znalazły się po przebudzeniu po tej samej stronie pajęczej sieci?
Uwagi końcowe: (1) zagadka jest trochę nieintuicyjna, (2) nie jest jednak zbyt trudna ani podchwytliwa oraz (3) istnieje kilka różnych metod znalezienia odpowiedzi. Proszę podać co najmniej dwie.