Zapętlone kwadraty

Dziś zagadka, która wydaje się być kompletnie bez sensu nie tylko na pierwszy, ale też i na drugi rzut oka. No bo jak to, urwał, nać? Nie da się. No nie da się i już.

A może się da?

Mamy pewną liczbę. Podnosimy ją do kwadratu, otrzymujemy drugą liczbę. Tę znów podnosimy do kwadratu, w wyniku dostajemy kolejną. Wreszcie tę trzecią liczbę też podnosimy do kwadratu i w efekcie dostajemy… liczbę, od której zaczęliśmy.

Wszystkie te trzy liczby są różne (a więc odpada 1 = 1^2 = 1^2^2 = 1 oraz 0 = 0^2 = 0^2^2 = 0).

No więc jak. Da się? Nie da się?

Pytanie bonusowe: a może jest więcej takich trójek? Ile?