Nieparzysta nieparzystość

Wszyscy wiemy jak sprawdzić czy liczba jest parzysta czy nieparzysta. Wystarczy zerknąć na ostatnią cyfrę - jeżeli jest parzysta, cała liczba jest parzysta i vice versa.

Tak przynajmniej sprawa wygląda z liczbami w systemie dziesiętnym. A co z innymi systemami?

W systemach o podstawie parzystej reguła pozostaje w mocy: ostatnia cyfra wyznacza parzystość całej liczby. Na przykład liczba binarna zakończona zerem jest parzysta a jedynką - nieparzysta.

Inaczej natomiast sprawa ma się z liczbami zapisanymi w systemie o podstawie nieparzystej. Weźmy na przykład liczbę 237 - dziesiętnie jest to 17 (2*7+3), więc nieparzysta. Ale już na przykład 2359 to dziesiątkowe 194, a więc - parzysta. I w drugą stronę, zapiszmy w systemie piątkowym pozornie parzyste 234: 2345 = 6910 a więc jednak nieparzysta. O co więc chodzi?

Reguła jest banalnie prosta: w nieparzystej podstawie liczba jest nieparzysta jeżeli ma nieparzystą liczbę cyfr nieparzystych.

Zapisanie powyższego zdania to w zasadzie jedyny powód, dla którego powstał ten wpis 🙂

2 komentarze

  1. Użyłeś przymiotnika „nieparzysty” aż cztery razy, a suma czterech liczb nieparzystych to jak powszechnie wiadomo liczba parzysta. Coś się więc tutaj nie zgadza… 🙂

  2. Parzystość, nieparzystość… Co to w ogóle oznacza?
    w systemie dziesiętnym: 11D*2D=22D
    to samo:
    w systemie silniowym: 121!*10!=320!
    w systemie Fibonacciego: 10100F*10F= 100001F
    a w złotym systemie: 10101,0101z*10,01z=1000101,010001z

    Czyli, gdybyśmy w jednej ręce mieli 101,01z palców, a w drugiej 1000,1001z, to zapewne pojęcie parzystości było by zupełnie inne…

Leave a Comment

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.