Nieparzysta nieparzystość
Wszyscy wiemy jak sprawdzić czy liczba jest parzysta czy nieparzysta. Wystarczy zerknąć na ostatnią cyfrę - jeżeli jest parzysta, cała liczba jest parzysta i vi...
Kategoria: Jestem, więc myślę
Rozmaite ciekawostki ze świata matematyki, logiki i krain przyległych.
Rzecz o przybliżeniach
Dzisiaj każdy ma w kieszeni podręczny kalkulator w postaci smartfona, więc jeżeli chce policzyć logarytm czy tangens, po prostu puka w ekran we właściwych miejs...
Kilka właściwości liczby 47
Jak każdy, nieubłaganie wędruję w czasie i zliczam tę podróż liczbą obrotów Ziemi wokół Słońca. Niedawno przeskoczyłem 47 rundek, dziś kilka nudnych faktów o te...
Stern czy Brocot? A może jeden i drugi?
Wszyscy znają ciąg Fibonacciego, prawda? Startujemy od zera i jedynki, a potem dodajemy dwa ostatnie elementy żeby dostać kolejny: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
Zagadka matematyczna z hakiem – rozwiązanie
Zagadka jest rekurencyjna. Jak powszechnie wiadomo[citation needed], w rozwinięciu dziesiętnym liczby Pi można znaleźć wszystkie możliwe kombinacje cyfr. A zate...
Zagadka matematyczna z hakiem
Dziś zagadka raczej egzotyczna. Nie liczę na zbyt duży odzew, ale może, a nuż? Poniższych sześć liczb tworzy pewien bardzo precyzyjnie określony ciąg logiczny. ...
Kwadratowa zagadka – rozwiązanie
Zagadka jest wbrew pozorom całkiem banalna, o ile ktoś podejmie wysiłek przyglądnięcia się jej z bliska. Przypomnę, szukamy takiej liczby kwadratów, której nie ...
Kwadratowa zagadka
Bierzemy kwadrat. Ale nie kwadrat liczby, nie chodzi też o Emcka Fadrata, słynnego asystenta Einsteina. No więc bierzemy kwadrat, taki zwyczajny, dwuwymiarowy, ...
Nietypowy czwórpodział: rozwiązanie zagadki
Rozwiązaniem zagadki są liczby: 12, 8, 5, 20. Jak znaleźć rozwiązanie? Można siłowo: napisać pętlę, która znajdzie wszystkie kombinacje sumujące się do 45 i spr...
Zagadka: nietypowy czwórpodział
Dziś zagadka na poziomie szkoły średniej, na dobry start roku: Suma czterech liczb wynosi 45. Jeżeli od jednej z nich odejmiemy dwa, do drugiej dodamy dwa, trze...
Rozwiązanie zagadki wigilijnej
Postawiona niedawno zagadka o sosie żurawinowym cioci Beaty ma haczyk: jest bardzo nieintuicyjna. Intuicja bowiem podpowiada nam, że osoby siedzące najbliżej os...
Zagadka wigilijna
Zrobiłem sobie ostatnio niezły maraton, publikując dziewięć wpisów w dziewięć dni pod rząd. Ten jest ostatni w serii - dajmy ludziom trochę odpocząć w święta 😉 ...
Delikatne pierwsze
Wydawałoby się, że o liczbach pierwszych wiemy już wszystko. No dobra. Nie ma dowodu hipotezy Riemanna i paru innych. Ale to są tematy dość zawiłe dla przeciętn...
Od jeden do dziewięć: rozwiązanie zagadki
Przy optymalnej grze obydwu stron gra zawsze zakończy się remisem. Dlaczego? Ponieważ jest to tradycyjne kółko i krzyżyk! Ustawiamy sobie nasze liczby w kwadrat...
Zagadka: od jeden do dziewięć
Na stole leży dziewięć kart ponumerowanych od 1 do 9 (liczbami do góry - tzn. liczby są widoczne dla graczy). Dwójka graczy, na przemian, zabierają po jednej ka...
Pingpong: rozwiązanie zagadki
Drugą grę przegrał Adam. Wszystkich gier było (10+15+17)/2=21 Zauważmy, że nie da się przegrać dwóch gier pod rząd; nie da się też zagrać mniej niż 10 razy. Jed...
Pingpong: zagadka
Adam, Bernard i Cezary grają w pingponga. Po każdej grze zwycięzca zostaje przy stole, przegrany przekazuje swoją paletkę trzeciemu i tak w kółko. Wiemy, że Ada...
Rząd monet: rozwiązanie zagadki
Zagadka jest prościutka: pierwszy gracz musi sobie ponumerować monety od 1 do 100 (zaczynając od dowolnego końca), następnie policzyć łączną wartość monet na po...
Rząd monet: zagadka
To jest dość stara zagadka, ale a nuż któryś z Czytelników jeszcze jej nie zna. Jaś i Małgosia mają do podziału sto monet o różnych nominałach. Układają je całk...
Czekoladki: rozwiązanie zagadki
Zagadkę o czekoladkach można rozwiązać na kilka sposobów. Pokażę ten najciekawszy (moim zdaniem). Mianowicie... rozwiążemy ją za pomocą rekurencji. Załóżmy na c...
Czekoladki: zagadka
Dziś czas na zagadkę probabilistyczną dla łasuchów. W pudełku mamy pewną ilość białych i czarnych czekoladek. Wyciągamy z pudełka losowo jedną czekoladkę. Spraw...
Kwadratowe 2020: rozwiązanie zagadki
Zagadka jest dość prosta. Rzekłbym, na poziomie kółka matematycznego w szkole średniej. Zaczniemy od tego, że różnicę kwadratów da się zapisać jako . Szukamy wi...
Zagadka: kwadratowe 2020
Różne rzeczy można napisać o roku 2020. I z pewnością różne rzeczy będzie można o nim przeczytać w przyszłych książkach do historii. A ja dziś zapytam: czy da s...
Zagadka z prześcieradłem – rozwiązanie
Zadanie było prościutkie: należało wyznaczyć różnicę powierzchni dwóch kul, z których jedna miała promień 6371 kilometrów a druga o metr więcej. Wolfram Alpha p...