Rząd monet: zagadka

To jest dość stara zagadka, ale a nuż któryś z Czytelników jeszcze jej nie zna.

Jaś i Małgosia mają do podziału sto monet o różnych nominałach. Układają je całkiem losowo w długim rzędzie jedna za drugą, a następnie zabierają na przemian po jednej monecie – zawsze z końca rzędu. Na koniec obydwoje mają po 50 monet.

No i teraz zagadka: proszę udowodnić, że osoba zabierająca pierwszą monetę dysponuje strategią gwarantującą zebranie nie mniej niż połowy łącznej wartości wszystkich monet.

Jaka to strategia?

Rozwiązanie zagadki tutaj.