Końskie rozważania

horseCiekawa zagadka, której niestety nie udało mi się poprawnie rozwiązać bez używania Google. Może komuś się uda – naprawdę, polecam najpierw spróbować samemu, chociażby dla własnej satysfakcji.

A zagadka brzmi tak:

Jest 25 koni oraz jeden tor, na którym może się ścigać nie więcej niż pięć koni na raz. Jaka jest najmniejsza liczba wyścigów, które pozwolą wyłonić 3 najszybsze konie spośród tych 25?

Dla uproszczenia zakładamy, że 1) konie się nie męczą (a więc prędkość żadnego konia nie zależy od tego ile gonitw już przebiegł), 2) żadne dwa konie nie biegają z identyczną prędkością. Czyli, zapisując bardziej formalnie, dla każdej pary koni x,y zachodzi nierówność V(x) ≠ V(y), gdzie V(k) jest prędkością konia k.

Tak naprawdę powinienem napisać T(x) ≠ T(y) ponieważ prędkość konia jest zmienna, a o zwycięstwie decyduje czas pokonania toru a nie chwilowa prędkość, ale nie komplikujmy niepotrzebnie.

Mi się udało problem zredukować do dziesięciu wyścigów – podpowiem jednak, że to nie jest poprawne rozwiązanie (a więc da się wyłonić trzy najszybsze konie w mniejszej liczbie gonitw).

Aha, dla „spryciarzy”, nie mamy stopera, nie mamy taśmy mierniczej. Jedyne co możemy „mierzyć” to kolejność przybywania koni na metę wyścigu.

Jakieś pomysły?

21
Dodaj komentarz

avatar
7 Comment threads
14 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
8 Comment authors
siwyGargiGargiMaciekxpil Recent comment authors
  Subscribe  
najnowszy najstarszy oceniany
Powiadom o
butter
Gość
butter

masz 8 kul, 7 ma jednakową wagę 1 jest lżejsza. Masz wagę szalkową – jak w 2 ważeniach wyznaczyć tą lżejszą?

butter
Gość
butter

a. 5×5 koni – bierzemy z każdej gonitwy po 3 najszybsze = 15
b. 3×5 koni – bierzemy z każdej gonitwy po 3 najszybsze = 9
c. 2 gonitwy [4i5] z każdej gonitwy po 3 najszybsze = 6
d. 1 gonitwa [5] – bierzemy pierwszą 4kę
e. finałowa gonitwa – zwycięzcy d. + sierotka z c.
Odp: 5+3+2+1+1 = 12

lackI
Gość
lackI

Mi wyszło 8:
Runda 1: 5×5 daje nam 5 stad posortowanych koni.
Runda 2: 3 wyścigi, w pierwszym biorą udział pierwsze miejsca, w drugim drugie w trzecim trzecie. W ten sposób pierwsze miejsca wyłaniają 3 najszybsze konie z 25.
Nie wiem czy to dobry sposób bo nie googlowałem.

lackI
Gość
lackI

niestety, kretynie, to nie jest dobry sposób

Maciek
Gość
Maciek

Mi wyszlo 7:
1. 5×5 na poczatek jak wszyscy juz pisali.
2. 6 wyscig pomiedzy zwyciezcami pieciu poprzednich wylania najszybszego.
3. Do ostatniego bierzemy juz tylko:
– 2 i 3 miejsce z poprzedniego wyscigu (bo wiemy, ze najszybszego juz z zadnym nie trzeba porownywac)
– 2 i 3 miejsce z wyscigu z pierwszej serii, w ktorym wygral ten najszybszy kon (z 6 wyscigu), na wypadek gdyby zdarzylo sie, ze w tym wlasnie wyscigu pobiegly trzy najszybsze konie
– na koniec jeszcze konia, ktory zajal 2 miejsce w biegu, w ktorym w pierwszej serii zwyciezyl kon, ktory w szostym biegu byl drugi, zeby sprawdzic czy bedzie on szybszy od konia, ktory byl trzeci w szostym wyscigu
– pierwsze i drugie miejsce wyloni drugiego i trzeciego najszybszego konia, bo pozostalych nie ma sensu brac pod uwage.

Gargi
Gość
Gargi

25 koni czyli:
5 wyścigów po 5 koni, wyłaniamy po jednym zwycięzcy każdego wyścigu, który przechodzi do kolejnego etapu. Mamy zatem 5 zwycięzców którzy biegną razem w szóstym już wyścigu. Pierwsze 3 konie, które dobiegną na metę są najszybszymi ze wszystkich 25 koni.
Zatem wystarczy 6 wyścigów.

Gargi
Gość
Gargi

Etap 1: Mamy 25 koni czyli 5 wyścigów po 5 koni każdy. Wyłaniamy 5 zwycięzców – po jednym z każdego wyścigu.
Etap 2: 5 zwycięzców z 1go etapu bierze udział w 6tym wyścigu. Pierwsze 3 konie, które dobiegną na metę, są najszybszymi końmi ze wszystkich 25.

Zatem wystarczy 6 wyścigów.Chyba najprostszy sposób, bez wzorów, liczenia i zbędnego kombinowania.

O ile oczywiście jest on prawidłowy…

admin
Gość
admin

Prawda. Z tym, że gówno prawda 🙂 A co jeżeli dwa najszybsze konie będą się ścigać ze sobą w pierwszym wyścigu? Automatycznie eliminujesz niewłaściwego konia z dalszych rozważań.

Gargi
Gość
Gargi

Muszę przyznać, że zabiłeś mi ćwieka tą zagadką ale chyba w końcu ją rozwiązałem 😉 pod warunkiem, że prawidłowa liczba wyścigów to 9 😛
I prosiłbym o informację chociaż na maila czy mam rację, bo będzie dużo pisania, a nie chcę się rozpisywać bez potrzeby 😉

siwy
Gość
siwy

Gościu …. to że jesteś niekumaty to nie znaczy że możesz wprowadzać innych w błąd przeczytaj admina 3 posty wyżej ….

%d bloggers like this: