Końskie rozważania

horseCiekawa zagadka, której niestety nie udało mi się poprawnie rozwiązać bez używania Google. Może komuś się uda – naprawdę, polecam najpierw spróbować samemu, chociażby dla własnej satysfakcji.

A zagadka brzmi tak:

Jest 25 koni oraz jeden tor, na którym może się ścigać nie więcej niż pięć koni na raz. Jaka jest najmniejsza liczba wyścigów, które pozwolą wyłonić 3 najszybsze konie spośród tych 25?

Dla uproszczenia zakładamy, że 1) konie się nie męczą (a więc prędkość żadnego konia nie zależy od tego ile gonitw już przebiegł), 2) żadne dwa konie nie biegają z identyczną prędkością. Czyli, zapisując bardziej formalnie, dla każdej pary koni x,y zachodzi nierówność V(x) ≠ V(y), gdzie V(k) jest prędkością konia k.

Tak naprawdę powinienem napisać T(x) ≠ T(y) ponieważ prędkość konia jest zmienna, a o zwycięstwie decyduje czas pokonania toru a nie chwilowa prędkość, ale nie komplikujmy niepotrzebnie.

Mi się udało problem zredukować do dziesięciu wyścigów – podpowiem jednak, że to nie jest poprawne rozwiązanie (a więc da się wyłonić trzy najszybsze konie w mniejszej liczbie gonitw).

Aha, dla “spryciarzy”, nie mamy stopera, nie mamy taśmy mierniczej. Jedyne co możemy “mierzyć” to kolejność przybywania koni na metę wyścigu.

Jakieś pomysły?


Zapisz się
Powiadom o
guest
23 komentarzy
Inline Feedbacks
Zobacz wszystkie komentarze
23
0
Zapraszam do skomentowania wpisu.x
()
x