Zagadka: kwadratowe 2020

Różne rzeczy można napisać o roku 2020. I z pewnością różne rzeczy będzie można o nim przeczytać w przyszłych książkach do historii.

A ja dziś zapytam: czy da się przedstawić liczbę 2020 jako różnicę kwadratów dwóch liczb naturalnych?

Jeżeli tak, to na ile sposobów?

Dla niezorientowanych podaję przykład dla mniejszej liczby: 40 da się przedstawić jako 72-32 lub 112-92 – czyli na dwa różne sposoby.

A 2020?

Dodatkowy warunek: szukam rozwiązań dostępnych bez komputera, tylko z kartką i ołówkiem. Bo żadna to sztuka przegmerać parę milionów liczb prostym skryptem w Pythonie. Sztuką jest wykombinować metodę własnymi szarymi zwojami – o ile się takowe rzecz jasna posiada.

Pytanie bonusowe: a jak podejść do tematu w przypadku ogólnym, tj. z jakimś bliżej nieznanym N zamiast 2020?

Rozwiązanie zagadki tutaj.