Kilka właściwości liczby 47

Jak każdy, nieubłaganie wędruję w czasie i zliczam tę podróż liczbą obrotów Ziemi wokół Słońca. Niedawno przeskoczyłem 47 rundek, dziś kilka nudnych faktów o tej liczbie:

  • Jest to liczba pierwsza, co łatwo sprawdzić bo \(47<7^2, 2 \not|\;47, 3 \not|\;47, 5\not|\;47\) (jest mniejsza od 49 i nie dzieli się przez 2, 3 ani 5).
  • Jest to liczba pierwsza słaba, bo jest mniejsza od średniej arytmetycznej liczb pierwszych z nią sąsiadujących: \(\frac{43+53}{2}=48>47\)
  • Zsumowana z samą sobą zapisaną od tyłu daje w wyniku kwadrat: \(47+74=121=11^2\)
  • Odjęta od samej siebie zapisanej od tyłu daje w wyniku sześcian: \(74-47=27=3^3\) (swoją drogą dlaczego na bryłę o sześciu ścianach mówi się sześcian a nie sześciościan? w takim razie powinien też być pięcian, siedmian i ośmian, a nie ma!)
  • Jeżeli od liczb 4 i 7 wystartujemy uogólniony ciąg Fibonacciego[1], znajdziemy w nim liczbę 47 (na szóstej pozycji: 4, 7, 11, 18, 29, 47)
  • Aby uzyskać 47 za pomocą czterech czwórek[2], musimy uciec się do silni: \(47 = -\frac{4}{4}+4!+4!\)
  • Jest piętnastą z kolei liczbą Ulama[3]. Liczby Ulama zaczynają się od 1, 2, a każda następna jest najmniejszą liczbą naturalną, którą da się przedstawić jako sumę dwóch liczb Ulama na dokładnie jeden sposób: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, …
  • Jest liczbą kongruentną[4], a więc istnieje trójkąt prostokątny o wymiernych długościach boków i o polu równym 47
  • Jeżeli od liczby 47 odejmiemy sumę jej cyfr, dostaniemy w wyniku liczbę trójkątną[5][6]: \(47-(4+7)=\sum_{n=1}^{8} n=36\).
  • Jeżeli liczbę 47 zapiszemy od tyłu, dostaniemy ostatnie dwie cyfry mojego roku urodzenia

Nudne, prawda?

Zapisz się
Powiadom o
guest
1 Komentarz
Inline Feedbacks
Zobacz wszystkie komentarze
1
0
Zapraszam do skomentowania wpisu.x
()
x