Problem plecakowy

https://xpil.eu/5kz

Jakiś czas temu zachciało nam się nowego ogródka. Wezwaliśmy więc ekipę, która wśród zgiełku i hałasu najpierw wykopała starą trawę i mnóstwo gruzu (zdumiewające, ile śmiecia można znaleźć we własnym ogródku jak się trochę zagłębi w temat), po czym położyła Nową, Lepszą Trawę tudzież niewielkie patio przy samym domu - żeby można było komfortowo wyjść do ogródka na bosaka nawet przy deszczu.

No właśnie, deszcz. Ponieważ żyjemy na dość mocno nasiąkniętym spłachetku świata i pada tu częściej niż nie pada, spytaliśmy majstrów czy nie daliby rady tak zrobić tego patio, żeby woda miała z górki i żeby spływała swobodnie w trawę zamiast starym zwyczajem gromadzić się gdzie popadnie jak, nie przymierzając, ludzkość przy kwarantannie.

Majstry powiedziały, że jak najbardziej, że właściwie to oni zawsze tak robią i że możemy spać spokojnie.

Kilka dni później prace ucichły i z Chaosu wyłonił się całkiem sympatyczny (acz niemożebnie jeszcze goły) Ogródek wraz z nowym patio. Na deszcz nie trzeba było czekać zbyt długo, z zapartym tchem zaczęliśmy zatem obserwować gdzie i jak spływa woda. Okazało się, że owszem, spływa całkiem nieźle z wyjątkiem jednego miejsca, mniej więcej w połowie szerokości patio, pechowo prawie całkiem na wprost drzwi do ogródka. Na połaci około siedmiu - ośmiu kafelków tworzyła się regularnie niewielka kałuża, która ni w tę, ni we w tę.

Majstry szczęściem jeszcze nie były w całości opłacone (zastrzegliśmy sobie, że końcówkę pieniążków damy dopiero jak już wszystko sprawdzimy i przetestujemy), więc chcąc nie chcąc zabrały się za poprawkę. Czyli: trzeba wyjąć kafelki, dodać odrobinę więcej podkładu, zamontować kafelki na nowo. Czy tylko te siedem - osiem? No nie, bo wtedy problem przesunie się na kafle obok - trzeba tak naprawdę odrobinę podnieść cały segment patio, czyli jakieś 30-40 kafli na całej szerokości od domu do trawy.

Kafelki są ułożone w mozaikę składającą się z naprzemiennych pasów o szerokości 30 i 35 centymetrów. Długość każdego kafla jest losowa, dzięki czemu mamy całkiem sympatyczną asymetrię w jeden poprzek oraz równie sympatyczną regularność w drugi. Coś w ten deseń:

Przy wyjmowaniu kafelków obecny był szef, człowiek który z niejednego chleba piec… hec pleba… placek… chlebak… tego, wiadomo. Wyciągane kafle kazał ekipie poukładać obok tak, żeby było widać który gdzie leżał, a potem sobie poszedł. A ekipa jak to ekipa, szefa nie ma, myszy harcują. Powyciągali te kafelki w różne strony, poukładali jeden na drugim a trzeci na siódmym. Potem pracowicie (i z wybitną pomocą kilku solidnie wyglądających kinetycznych oddziaływaczy trzonkowych) wydłubali stary podkład, wlali nowy i zabrali się za układanie kafli.

I tu pojawił się kłopot: nijak nie szło bowiem wykombinować jak poukładać 30-40 kafelków, każdy trochę innej długości, w jedenastu rzędach tak, żeby wszędzie pasowało.

Zeszło im na tym… do końca dnia 😉 Jak się już całkiem ściemniło, rozłożyli bezradnie ręce i powiedzieli, że przyjdą nazajutrz.

Nazajutrz po południu wszystko było już całkiem ładnie poukładane. Może nie identycznie jak przed rozwałką, może trzeba było dociąć jeden czy dwa nowe kafle z zapasu (dobrze, że mamy zapas!), ale udało się.

Wniosek: po pierwsze, słuchać szefa (o ile jest on wart słuchania rzecz jasna), po drugie pracować z głową, wreszcie po trzecie obowiązkowo wysyłać budowlańców na szkolenia z kombinatoryki, kryptografii oraz ogólnie pojętej matematyki stosowanej 😉

O.

https://xpil.eu/5kz

4 komentarze

    1. 4 węższe kafle z 20 można wybrać na ponad 4000 sposobów, potem trzeba wybrać 4 z pozostałych szesnastu – potem z dwunastu – na koniec z ośmiu – summa summarum jest ponad 305 bilionów kombinacji. Przemnóż to przez podobną ilość kombinacji szerszych kafli tak, żeby fugi na siebie nie zachodziły i daj do zrobienia przedszkolakowi w jedno popołudnie… Właśnie dlatego problem plecakowy jest jednym z klasycznych zagadnień kombinatoryki.

      1. Kombinatoryka jest fascynująca – to ja wiem, choć nie bawię się już w to od bardzo dawna i dziś bym tego też nie obliczyła za Chiny Ludowe (no chyba żebym poodkurzła w mózgownicy) 🙂 Przedszkolak by jednak zrobił, jak pani (czy pan) kazała i zapamiętał, gdzie co kładzie, a co bardziej rozgarnięty zrobił by telefonem zdjęcie przed wyjęciem klocków albo je ponumerował. Tak czy owak nie zazdroszczę tym biedakom 😉

Leave a Comment

Komentarze mile widziane.

Jeżeli chcesz do komentarza wstawić kod, użyj składni:
[code]
tutaj wstaw swój kod
[/code]

Jeżeli zrobisz literówkę lub zmienisz zdanie, możesz edytować komentarz po jego zatwierdzeniu.