Dziś rozwiązanie postawionej niedawno przed Czytelnikami blogu zagadki o czterech cyferkach. Przypomnę, celem było takie ustawienie cyfr 3, 3, 8, 8, żeby - wykorzystując wyłącznie cztery podstawowe działania matematyczne plus nawiasy - dostać w wyniku 24.
Dopisane w ostatniej chwili: Butterowi udało się znaleźć poprawne rozwiązanie za pomocą SQL, więcej szczegółów w komentarzach pod zagadką.
Odpowiedź brzmi:
8 / (3 - (8 / 3))
Proste?
Niezupełnie. Trzeba zacząć od ułamka 8/3, co jest dość nieintuicyjne. Ale nikt nie mówił, że ma być prosto...
Jeżeli ktoś chce poćwiczyć podstawy Excela, tu można sobie pobrać arkusz, który szuka powyższego rozwiązania metodą "siłową". Arkusz jest w formacie XLSM (ma jedno makro VBA), więc może zaniepokoić Twojego antywirusa (o ile takowego posiadasz). Gwarantuję jednakowoż, że plik jest całkiem niewinny. Cały kod VBA to tylko jedna funkcja Eval, do dynamicznego wyliczania wyniku. Cała reszta logiki jest zaszyta w formułach arkusza.
Jak dojść do powyższego wyniku metodami heurystycznymi, bez użycia komputerów?
Łączna ilość wszystkich kombinacji liczb, nawiasów i operatorów to 2304. Sporo jak na kartkę i ołówek. Ale można to zawęzić. Ja kombinowałem tak:
Na początku może być albo trójka, albo ósemka.
Załóżmy, że jest tam trójka.
Jak z trójki uzyskać 24? Trzeba dodać 21 lub przemnożyć przez 8 lub podzielić przez 1/8.
Czy z pozostałych (3, 8, 8) da się uzyskać 21 lub 8 lub 1/8?
Szybko sprawdzamy w głowie różne kombinacje... nie da się.
A więc na początku musi być ósemka.
Jak z ósemki zrobić 24?
Trzeba dodać 16 lub przemnożyć przez 3 lub podzielić przez 1/3.
Czy z pozostałych (3, 3, 8) da się uzyskać 16, 3 lub 1/3?
16 raczej słabo... 3 też... ale 1/3 się da: (3 - 8/3)
Czyli jednak wcale nie takie trudne.
a co z zagadką o kościach? Była pierwsza.
Wpis z rozwiązaniem zagadki o kościach był trudniejszy od tego tutaj, a ja jestem leniwy 😉 Ale spoko, już jest zakolejkowany, bodajże na popojutrze.