Ponieważ nikt nie spróbował wziąć się za bary z moją niedawną zagadką o nieskończonym iloczynie, dam małą podpowiedź.
Bierzemy Excela.
W komórkę B1 wpisujemy:
=2*ROUND(ROW(A1)/2,0)
W komórkę C1 wpisujemy:
=2*ROUND(ROW(A2)/2,0)-1
W D1 wpisujemy:
=B1/C1
Pod spodem, w D2, wpisujemy:
=B2/C2*D1
W B2 i C2 kopiujemy formuły z wiersza powyżej.
Następnie kopiujemy formuły z komórek B2:D2 w dół, czym dalej tym lepiej. 1000 wierszy powinno wystarczyć na początek.
Wartości w kolumnie D oscylują w okolicach 1.57. Ciut powyżej 1.57. Gdzieś między 1.57 a 1.571.
O co może chodzić?
Mnożymy kolumnę D przez 2...
I wszystko jasne. Najwyraźniej nasz tajemniczy nieskończony iloczyn jakimś cudem zmierza w stronę Pi/2!
Proces ten jest niezwykle wolno zbieżny. Potrzeba około miliarda mnożeń, żeby dojść w okolice ośmiu cyfr dziesiętnych dokładności (nie próbujcie sprawdzać tego w Excelu). Nie zmienia to jednak faktu, że docelowo zmierzamy w stronę Pi/2.
Ale dlaczego?
O tym może już kiedy indziej.
Jeżeli chcesz do komentarza wstawić kod, użyj składni:
[code]
tutaj wstaw swój kod
[/code]
Jeżeli zrobisz literówkę lub zmienisz zdanie, możesz edytować komentarz po jego zatwierdzeniu.