Paradoks marsjańskiego kartofla

Lubicie zagadki, które robią intuicję w konia? Bo ja – uwielbiam. Jedną z takich zagadek jest słynny paradoks urodzin, o którym już kiedyś pisałem (dobre pięć lat temu, jak ten czas leci… TUTAJ można poczytać).

Dziś padło na ziemniaki.

Zagadka jest całkiem prosta, a jednak wykręca intuicję na lewą stronę.

Oto i ona:

Mamy kwintal (czyli 100 kg) ziemniaków marsjańskich. Jak powszechnie wiadomo, ziemniaki marsjańskie zawierają w swoim naturalnym środowisku zaledwie jeden procent suchej masy ziemniaczanej, reszta (czyli 99%) to woda.

A więc 100 kg marsjańskich ziemniaków składa się z 99% wody oraz 1% suchej masy. W kilogramach wychodzi identycznie: 99 kg wody i 1 kg masy ziemniaczanej.

Na razie wszystko jasne?

No to lecimy dalej: nasz kwintal ziemniaków poddaliśmy osuszeniu, w wyniku którego zawartość wody spadła z 99% do 98%.

Pytanie: ile po takim osuszeniu ważą nasze ziemniaki?

Odpowiedź na pierwszy rzut oka wydaje się być banalna: skoro ilość wody spadła z 99% do 98%, to znaczy, że straciliśmy 1% wody. Czyli … 1 kg, A więc całość zamiast 100 kg waży teraz 99 kg. Prawda?

Jak najbardziej, prawda. Z tym, że gówno prawda…

Okazuje się bowiem, że ziemniaki z 98% zawartości wody będą ważyć 50 kilogramów. Dokładnie połowę tego, co na początku.

Zatkało?

Bo mnie – owszem. A to przecież takie proste jest…

Skoro na początku masy ziemniaczanej było 1kg, a wody 99 kg, to faktycznie zawartość wody wynosiła 99%. Wszystko gra.

Jednak po osuszeniu ten sam jeden kilogram masy suchej stanowi już dwa procent całości. A w dalszym ciągu jest to ten sam jeden kilogram (suchej masy ziemniaczanej przecież nie ubyło ani nie przybyło w procesie osuszania). A skoro kilogram to 2%, w takim razie całość musi ważyć teraz 50 kg (bo 1 kg to 2% z 50 kg, prawda?)

Jeżeli nadal Cię nie przekonałem, sprawdźmy krok po kroku:

Ze świeżych ziemniaków odsuszamy kilogram wody. Efekt: 1 kg suchej masy i 98 kg wody. Zawartość procentowa wody to 98/99 czyli około 98.9899%.

Odsuszamy kolejnych dziewięć kilogramów wody (razem dziesięć): mamy teraz 1kg suchej masy oraz 89 kg wody. Zawartość procentowa to 89/90 czyli około 98.8889%. Nadal o wiele za dużo.

Odsuszamy jeszcze 20 kg: mamy teraz 69 kg wody i 1 kg suchej masy, razem 70 kg. 69/70 to około 98.57%. Nadal za dużo…

No to jeszcze 20 kg, teraz mamy 49 kg wody i 1 kg masy suchej, czyli zawartość wody w całości to 49/50, czyli dokładnie 98%.

Zgadza się?

Oczywiście, że sie zgadza…

Autor: xpil

Po czterdziestce. Żonaty. Dzieciaty. Komputerowiec. Krwiodawca. Emigrant. Rusofil. Lemofil. Sarkastyczny. Uparty. Mól książkowy. Ateista. Apolityczny. Nie oglądam TV. Uwielbiam matematykę. Walę prosto z mostu. Gram na paru instrumentach. Lubię planszówki. Słucham bluesa, poezji śpiewanej i kapel a'capella. || Kliknij tutaj po więcej szczegółów ||

Dodaj komentarz

3 komentarzy do "Paradoks marsjańskiego kartofla"

Powiadom o
avatar
Sortuj wg:   najnowszy | najstarszy | oceniany
Jaro
Gość

w czasach studenckich liczenie zawartości procentowej ograniczało się do 44-45%, głównie za sprawą kontrabandy ze Wschodu. Było to banalnie proste….

Przemek
Gość

raczej 98kg wody +1kg suchej masy = 100% to 1kg suchej masy = 1,0101010101(01)%

wpDiscuz