Skończyłem niedawno dwie książki, dziś szybka recenzja.
"Toy Land" to apokryficzne SciFi Roberta J. Szmidta, którego akcja dzieje się mniej więcej tysiąc lat po wydarzeniach opisywanych w recenzowanym przeze mnie niedawno "Toy Wars" Ziemiańskiego.
A apokryficzne, bo większość bohaterów ma imiona, nazwiska bądź też pseudominy ze współczesnej polskiej sceny polityczno - literackiej. To dla mnie wielki minus, bo od polityki staram się trzymać tak daleko, jak to tylko możliwe. Stąd też pewnie nie wyłapałem wielu smaczków, no i trudno.
Inny minus to raczej przewidywalna fabuła: banda osiłków leci na bezludną planetę w towarzystwie obowiązkowej cycatej białogłowy z doktoratem, tam natrafiają na ekosystem, który nie ma prawa istnieć nawet jeżeli nagiąć prawa biologii do absurdu, w tle jakieś mętne rozgrywki wielkich armii i korporacji, no i pełna eksplozji końcówka.
Nie wynudziłem się przy tej lekturze, ale drugi raz po nią nie sięgnę.
Równolegle z "Toy Land" przemęczyłem też "Wieczny pokój" Joe Haldemana. W odróżnieniu od "Wiecznej wojny", która moim zdaniem jest książką wybitną, "Wieczny pokój" męczy zarówno ideologicznie jak też fabularnie. W skrócie: grupa uczonych odkrywa sposób na spowodowanie Wielkiego Wybuchu, który rzecz jasna zlikwiduje aktualny Kosmos i podmieni go na nówkę funkiel nieśmiganą, więc inna grupa uczonych (i nie tylko) próbuje tamtych powstrzymać. Jest trochę intryg szpiegowskich, jest wątek miłosny, jest sporo o wojsku (Autor jest byłym wojskowym), ale całość raczej nudnawa. Przeczytałem tylko ze względu na pierwszą część. Nie polecam.
Czyli generalnie strata Twojego czasu jako czytelnika – chociaż fabuła z tego co mówisz, wydaje się ciekawa 🙂 “obowiązkowa cycata białogłowa z doktoratem”. W nomenklaturze pisarskiej coś takiego nazywa się chyba “trope”. Czyli jakiś stały element fabuły, na okrągło wykorzystywany aż do znudzenia.
O żadnej z tych książek wcześniej nie słyszałem, chociaż nazwisko Schmidta już mi się gdzieś kiedyś obiło. Pozdrawiam Cię serdecznie!
Tak całkiem strata czasu to niekoniecznie, czytałem gorsze książki. Ale spodziewałem się ciekawszej fabuły szczerze mówiąc.
Hej, prowadzenie bloga, to nie żarty!
Od ponad miesiąca czekam(y?) na nową, ambitną, xpilową zagadkę. Gospodarz zaś czeka, aż nas wirus załatwi i nie będzie komu rozwiązywać.
W Białorusi – jak zwykle, w Polsce – nic nowego, w San Escobar – bez zmian, a tutaj? Cuda, panie, cuda, zagadki nie ma!
A jak nie ma – to nuda…
Na razie będzie trochę ciszy. Nie napisałem niczego od ponad dwóch miesięcy, wszystkie wpisy, które się tu ostatnio pokazywały były zaplanowane dużo wcześniej. Potrzebuję odsapki, ale spoko, zagadki wrócą. Cierpliwości.
Spoko. Może ja dam zagadkę – stricte matematyczną:
Losujemy w rozkładzie równomiernym i->infinity liczb a_i z przedziału otwartego (0..r), gdzie r in R+. Następnie liczymy iloczyn M wszystkich liczb a_i. Jakie wartości może przyjąć M? Dla jakich r?
Wrzuciłem to zadanie, gdyż wynik jest zaskakujący i bardzo ładny, a dla osób, które liznęły trochę matematyki rozwiązanie nie powinno być zbyt trudne.
Wydaje mi się, że M leży w przedziale otwartym (0..r^i) ale jakbym miał policzyć wartość oczekiwaną to bym chyba poległ.A nie, czekaj, bo i -> inf, to przegapiłem. No to już całkiem nie wiem, jeżeli i -> inf to M chyba też -> inf, ale tak naprawdę to nie wiem.
Losowanie, to była złośliwa podpucha. 🙂
Jeśli i->inf, to zadanie można od razu uprościć. Zamiast losować wybieramy i liczb rozłożonych równomiernie w przedziale (0..r). Czyli a_j=j*r/i dla j in 1..i. Można to zrobić bezkarnie, gdyż wszystkie probabilistyczne twory pochodzące z takiego “losowania” są identyczne z prawdziwym losowaniem (dowód leniwie pomijam).
Teraz, to już tylko klasyczna matma…
Mogę jeszcze dorzucić małe podpowiedzi. Jeśli r<=1, to taki iloczyn nieuchronnie zmierza w kierunku 0. Jeśli zaś r jest odpowiednio duże to iloczyn jest oczywiście nieskończony. Zadanie dotyczy tych nie za dużych i nie za małych r. Czy są takie, dla których iloczyn I jest istotnie większy od zera, ale jednak skończony?
Rzecz jasna, skoro jest zadanie, to i r się znajdzie… Więc jakie to r i jakie daje iloczyny I?
Skoro mowa o iloczynach, to w grę wchodzi chyba tylko jedynka, czyli celujemy w I=1. Z symulacji wychodzi, że r musi być gdzieś w okolicach 2.7, ale dla dużych i zaczęły mi przeszkadzać zaokrąglenia i sobie odpuściłem… Najdokładniejszy wynik dla i=1000 dostałem r między 2.70642 a 2.70643 ale ustawianie i na stałe to tylko przybliżenie i to dość kiepskie. Więc w sumie to nie wiem. Symbolicznie pewnie można to bardziej elegancko rozpisać, ale mi się nie chce…
Czyżby r = e?
Hmmm.
Czy ten przedział to (1/r, r)?
No i analogicznie (n/r, r/n) co ogólnie daje nam wynik 1.
a (n/r, r) daje wynik n.
Pytanie było o wartość liczbową r.
r jest z R+ jak w treści zagadki.
Ponieważ zainteresowanie zadaniem jest ogromne (czytaj Z>1) i obie udzielone odpowiedzi były prawdziwe (Jaro 20:31 – r in R+) lub prawdziwsze (xpil 08:43 – r=e, ale ze znakiem zapytania…), to po naradzie postawiłem opublikować rozwiązanie (pdf z załączniku), skondensowane i mocno uproszczone, tak aby było tylko kilka wzorów i jedna strona.
P.S. xpil – Aby się pozbyć problemu zaokrągleń podzieliłem liczby a_j na dwie listy: te mniejsze od 1 i te większe od 1. Teraz, jeśli kolejny iloczyn jest mniejszy od 1, to mnożę go przez liczbę z drugiej listy, a jak iloczyn jest większy od 1 – to z pierwszej. Dla i=10^8 otrzymałem r i I z dokładnością do 8 miejsc po przecinku.
Genialne!
1) Z tym mnożeniem – ja kombinowałem, żeby mnożyć naprzemiennie raz z końca, raz z początku listy zamiast (jak robi to funkcja prod z pythonowej biblioteki math – po kolei), ale już byłem za leniwy żeby to napisać
2) Rozwiązanie (to w PDF) – eleganckie i do załapania przez każdego, kto ma chociaż odrobinę rozwinięty gruczoł matematyczny.
Tak czy siak, dzięki. Dobry temat na rozruszanie mózgułów.