Archimedes kłamał

Jakiś czas temu znalazłem gdzieś krótki artykuł o tym, że Archimedes, mówiąc „dajcie mi punkt podparcia a podważę Ziemię”, nieco minął się z prawdą.

Niestety, artykuł mi gdzieś wcięło. Spróbowałem więc policzyć wszystko samemu, na piechotę, i oto do czego doszedłem:

Ziemia waży, mniej więcej, 5.98*10^24 kilogramów (niecałe sześć kwadrylionów kilogramów).
Archimedes ważył, powiedzmy, sto kilogramów.

Załóżmy, że punkt podparcia, o który oprzemy naszą wyimaginowaną dźwignię, znajduje się sto tysięcy kilometrów od środka Ziemi (to ponad trzy razy mniej niż odległość do Księżyca, a także około dwa i pół raza więcej niż długość równika).

Żeby stukilogramowy Archimedes był w stanie przesunąć sześciotrylionowokilogramową Ziemię, długość dźwigni powinna wynosić co najmniej (odległość punktu podparcia) * (masa ziemi) / (masa Archimedesa) czyli jakieś 5.98*10^27 kilometrów (ciut poniżej sześciu kwadryliardów km).

Nasza Galaktyka ma około 10^17 kilometrów średnicy (sto biliardów km). Dźwignia musiałaby więc być prawie 60,000,000,000 (sześćdziesiąt miliardów) razy dłuższa od średnicy Drogi Mlecznej. Hm.

Załóżmy dodatkowo, że dźwignia byłaby wykonana z jakiegoś supertwardego, supersztywnego, supergęstego materiału, i miałaby grubość zaledwie jednego centymetra (możnaby na jej końcu ewentualnie zamocować poręczny, drewniany uchwyt). Wówczas objętość takiego pręta wyniosłaby około 1.87 * 10^29 metrów sześciennych, czyli około biliard razy więcej niż objętość Ziemi. Przy założeniu gęstości materiału, z którego dźwignia byłaby wykonana, na poziomie 20 ton na metr sześcienny, dźwignia ważyłaby około 3.74 * 10^33 kilogramów (ciut ponad tysiąc razy więcej niż masa naszego poczciwego Słońca). Jednak przypuszczam, że gęstość materiału musiałaby być dużo większa, żeby dźwignia się za bardzo nie wygięła przy przesuwaniu Ziemi.

Ile Archimedes mógł mieć wzrostu? Załóżmy, że był gigantem i miał dwa metry w sandałach i w czapce. Biorąc pod uwagę, że przesunięcie ważącej tysiąc słońc dźwigni po stronie Archimedesa nie byłoby większe niż jego wzrost, drugi koniec dźwigni (ten przesuwający Ziemię) przesunąłby się zaledwie o 1.67 * 10^-26 metrów (mniej niż dwie stukwadrylionowe części metra).

Proton ma średnidę około 1.6 * 10^-15 metra. A więc Ziemia przesunęłaby się pod wpływem archimedesowego wysiłku o mniej więcej jedną stumiliardową część średnicy protonu.

Widać wyraźnie, że gra jest niewarta świeczki.

Po pierwsze, zanim Archimedes skonstruuje swoją dźwignię, Ziemia wraz ze Słońcem, Drogą Mleczną oraz Grupą Lokalną przemieszczą się, dzięki czemu trzeba będzie przesuwać dźwignię i „łapać” punkt podparcia oraz Ziemię, co może być utrudnione ze względu na przeszkadzające po drodze inne galaktyki, czarne dziury oraz spore opóźnienia w przekazywaniu informacji między końcami dźwigni. Ponadto, trzeba by tu założyć, że punkt podparcia przemieszcza się wraz z Ziemią.

Po drugie, wynik takiego przesunięcia jest absolutnie niemierzalny. Wprawdzie jest to aż miliard razy więcej niż długość Plancka, jednak wciąż znacznie poniżej możliwości pomiarowych jakiejkolwiek współczesnej aparatury.

Po trzecie wreszcie, przesunięcie Ziemi o jedną stumiliardową średnicy protonu można uzyskać w dużo łatwiejszy sposób. Wystarczy podskoczyć.

Tak więc widać wyraźnie, że Archimedes, chłop skądinąd niegłupi, tutaj trochę za bardzo popuścił wodze swojej fantazji. Zyg, zyg marchewka.

Dodaj komentarz

11 komentarzy do "Archimedes kłamał"

Powiadom o
avatar
Sortuj wg:   najnowszy | najstarszy | oceniany
Kiwaczek
Gość

E tam! 😉
Całość oparta na błędnej przesłance, że obywatel A. użyje do tego podważenia naszej planety użyje jedynie swojego ciężaru – co z powiedzenia wcale nie wynika. Znając jego wyobraźnię i geniusz można przewidywać, że użyłby do tego celu innych środków – takich jak siła wody, kołowrotki, koła zębate – aż po banalny trotyl czy inne bomby wodorowe!
😀

admin
Gość

Wersja z bombą wodorową byłaby nudna, tendencyjna a co najgorsze mogłaby uszkodzić umieszczony na końcu dźwigni wygodny drewniany uchwyt.

lacki
Gość

a chodziło tylko o to, że w Syrakuzach u znajomego w ogródku była bardzo twarda ziemia. Wszyscy upierali się, że nie da się tego ogródka przekopać, przyszedł Archimedes z łopatą i stwierdził, że się da, wypowiadając to sławne zdanie. Tylko skryba jakoś tak ogólnie to zapisał, ludzie niezbyt dokładnie skojarzyli, trochę pomieszali i przyjęła się jakaś wersja kosmiczna, choć Archimedes nigdy w przestrzeni kosmicznej nie był.

admin
Gość

Co do pomyłek skryby, równie dobrze mogło być tak, że Archi powiedział "dajcie mi coś do podtarcia albo pomażę ziemię"…

pendragon
Gość

A ja o co innego chciałem spytać skoro mowa o kwadrylionach, jak po angielsku się rozróżnia milion od miliarda skoro i to i to to billion?

xpil
Gość
Są dwie skale: angielskojęzyczna i nieangielskojęzyczna. W większości krajów, w których angielski jest językiem urzędowym, używa się skali "krótkiej", w której milion, bilion, trylion, kwadrylion, kwintylion i tak dalej są od siebie odległe zawsze o trzy rzędy wielkości, czyli tysiąc milionów to bilion, tysiąc bilionów to trylion i tak dalej. Natomiast w krajach nieangielskojęzycznych (w tym również w Polsce) używa się na ogół skali "długiej", w której milion, bilion, trylion etc są od siebie odległe o sześć rzędów wielkości: milion milionów to bilion, milion bilionów to trylion, milion trylionów to kwadrylion i tak dalej. A pomiędzy nimi są "-ardy", czyli… Więcej »
lacki
Gość

ale w angielskiej są yardy a nie ma yonów, ale to pewnie w ramach wyjątku

pendragon
Gość

Czyli jeśli ktoś mówi o bilionie kilometrów to mam się go zapytać skąd jest? To jakaś kosmiczny żart. W jednym kraju bilion to tysiąc milionów a w innym to milion milionów – międzynarodowe ekspedycje kosmiczne mogą mieć problemy z dotarciem do celu.

wpDiscuz