Archimedes kłamał

Jakiś czas temu znalazłem gdzieś krótki artykuł o tym, że Archimedes, mówiąc “dajcie mi punkt podparcia a podważę Ziemię”, nieco minął się z prawdą.

Niestety, artykuł mi gdzieś wcięło. Spróbowałem więc policzyć wszystko samemu, na piechotę, i oto do czego doszedłem:

Ziemia waży, mniej więcej, 5.98*10^24 kilogramów (niecałe sześć kwadrylionów kilogramów).
Archimedes ważył, powiedzmy, sto kilogramów.

Załóżmy, że punkt podparcia, o który oprzemy naszą wyimaginowaną dźwignię, znajduje się sto tysięcy kilometrów od środka Ziemi (to ponad trzy razy mniej niż odległość do Księżyca, a także około dwa i pół raza więcej niż długość równika).

Żeby stukilogramowy Archimedes był w stanie przesunąć sześciotrylionowokilogramową Ziemię, długość dźwigni powinna wynosić co najmniej (odległość punktu podparcia) * (masa ziemi) / (masa Archimedesa) czyli jakieś 5.98*10^27 kilometrów (ciut poniżej sześciu kwadryliardów km).

Nasza Galaktyka ma około 10^17 kilometrów średnicy (sto biliardów km). Dźwignia musiałaby więc być prawie 60,000,000,000 (sześćdziesiąt miliardów) razy dłuższa od średnicy Drogi Mlecznej. Hm.

Załóżmy dodatkowo, że dźwignia byłaby wykonana z jakiegoś supertwardego, supersztywnego, supergęstego materiału, i miałaby grubość zaledwie jednego centymetra (możnaby na jej końcu ewentualnie zamocować poręczny, drewniany uchwyt). Wówczas objętość takiego pręta wyniosłaby około 1.87 * 10^29 metrów sześciennych, czyli około biliard razy więcej niż objętość Ziemi. Przy założeniu gęstości materiału, z którego dźwignia byłaby wykonana, na poziomie 20 ton na metr sześcienny, dźwignia ważyłaby około 3.74 * 10^33 kilogramów (ciut ponad tysiąc razy więcej niż masa naszego poczciwego Słońca). Jednak przypuszczam, że gęstość materiału musiałaby być dużo większa, żeby dźwignia się za bardzo nie wygięła przy przesuwaniu Ziemi.

Ile Archimedes mógł mieć wzrostu? Załóżmy, że był gigantem i miał dwa metry w sandałach i w czapce. Biorąc pod uwagę, że przesunięcie ważącej tysiąc słońc dźwigni po stronie Archimedesa nie byłoby większe niż jego wzrost, drugi koniec dźwigni (ten przesuwający Ziemię) przesunąłby się zaledwie o 1.67 * 10^-26 metrów (mniej niż dwie stukwadrylionowe części metra).

Proton ma średnidę około 1.6 * 10^-15 metra. A więc Ziemia przesunęłaby się pod wpływem archimedesowego wysiłku o mniej więcej jedną stumiliardową część średnicy protonu.

Widać wyraźnie, że gra jest niewarta świeczki.

Po pierwsze, zanim Archimedes skonstruuje swoją dźwignię, Ziemia wraz ze Słońcem, Drogą Mleczną oraz Grupą Lokalną przemieszczą się, dzięki czemu trzeba będzie przesuwać dźwignię i “łapać” punkt podparcia oraz Ziemię, co może być utrudnione ze względu na przeszkadzające po drodze inne galaktyki, czarne dziury oraz spore opóźnienia w przekazywaniu informacji między końcami dźwigni. Ponadto, trzeba by tu założyć, że punkt podparcia przemieszcza się wraz z Ziemią.

Po drugie, wynik takiego przesunięcia jest absolutnie niemierzalny. Wprawdzie jest to aż miliard razy więcej niż długość Plancka, jednak wciąż znacznie poniżej możliwości pomiarowych jakiejkolwiek współczesnej aparatury.

Po trzecie wreszcie, przesunięcie Ziemi o jedną stumiliardową średnicy protonu można uzyskać w dużo łatwiejszy sposób. Wystarczy podskoczyć.

Tak więc widać wyraźnie, że Archimedes, chłop skądinąd niegłupi, tutaj trochę za bardzo popuścił wodze swojej fantazji. Zyg, zyg marchewka.


Zapisz się
Powiadom o
guest
11 komentarzy
Inline Feedbacks
Zobacz wszystkie komentarze
11
0
Zapraszam do skomentowania wpisu.x
()
x