Zagadka o trzech synach – rozwiązanie

https://xpil.eu/sr1 📋

Brawo dla Czytelników za rozwiązanie zagadki. Poniżej podaję szczegółowe rozwiązanie krok po kroku w razie, gdyby ktoś nie czytał komentarzy 😉

Bardzo lubię tę zagadkę, ponieważ z pozoru wydaje się ona kompletnie bez sensu. Jedyna liczba, którą mamy daną, to ilość dzieci: 3. Mimo to da się bezbłędnie znaleźć odpowiedź.

Jak się za to zabrać?

Trzeba w mrówczy sposób porozkładać możliwe sumy wieku dzieci na kombinacje:

Najmniejsza możliwa suma to 3 (1+1+1), ale ponieważ istnieje najmłodsze dziecko, to znaczy, że dwójka najmłodszych synów nie może być bliźniakami. A więc 3 odpada.

Kolejna suma to 4. Da się ją uzyskać wyłącznie na jeden sposób: 1+1+2. Tutaj też najmłodsza dwójka musiałaby być bliźniakami, więc odpada.

Dalej mamy pięć. Tu już są dwie kombinacje: 1+1+3 oraz 1+2+2. Pierwsza odpada z tego samego powodu co dwie poprzednie. Ale co z 1+2+2?

Ponieważ jest to jedyna możliwa kombinacja dla sumy równej pięć, drugi matematyk podałby odpowiedź od razu. A nie podał. Stąd wniosek, że 1+2+2 odpada. Musi być więcej kombinacji.

Lecimy dalej. Skoro suma = 5 odpada, sprawdźmy szóstkę:

1 + 1 + 4 = 6
1 + 2 + 3 = 6
2 + 2 + 2 = 6

Kombinacje 1,1,4 oraz 2,2,2 odpadają, bo najmłodsza dwójka nie może być bliźniętami, a 1+2+3, bo to tylko jedna pasująca kombinacja - a więc odpada, podobnie jak 1+2+2 powyżej.

Sprawdźmy siódemkę:

1 + 1 + 5 = 7
1 + 2 + 4 = 7
1 + 3 + 3 = 7
2 + 2 + 3 = 7

Tutaj mamy aż cztery kombinacje. Pierwsza i ostatnia odpadają, bo najmłodsze dzieci nie mogą być bliźniakami. Pozostają dwie kombinacje: 1+3+3 oraz 1+2+4. I tu przychodzi trzecia podpowiedź: najstarszy syn uwielbia grejpfruty. Skoro istnieje "najstarszy syn", to znaczy, że dwójka najstarszych dzieci również nie może być bliźniakami. Pozostaje więc 1+2+4 - i to jest pierwszy poważny kandydat na prawidłową odpowiedź.

Na wszelki wypadek jednak sprawdźmy jeszcze ósemkę, dziewiątkę i dziesiątkę:

1 + 1 + 6 = 8
1 + 2 + 5 = 8
1 + 3 + 4 = 8
2 + 2 + 4 = 8
2 + 3 + 3 = 8

1 + 1 + 7 = 9
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
1 + 4 + 4 = 9
2 + 2 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
3 + 3 + 3 = 9

1 + 1 + 8 = 10
1 + 2 + 7 = 10
1 + 3 + 6 = 10
1 + 4 + 5 = 10
2 + 2 + 6 = 10
2 + 3 + 5 = 10
2 + 4 + 4 = 10
3 + 3 + 4 = 10

Wyeliminujmy bliźnięta:

1 + 2 + 5 = 8
1 + 3 + 4 = 8

1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9

1 + 2 + 7 = 10
1 + 3 + 6 = 10
1 + 4 + 5 = 10
2 + 3 + 5 = 10

Jak widać, pomimo wyeliminowania bliźniaków, w żadnym przypadku powyżej siódemki nie da się jednoznacznie określić wieku dzieci. Siedem to jedyna suma lat, która daje dokładnie jedną kombinację bez bliźniąt. Większe sumy będą dawać coraz więcej kombinacji.

Ostatecznie więc - co już Czytelnicy ustalili dwa dni temu 😉 - odpowiedź brzmi: najmłodsze dziecko ma roczek, średnie dwa latka, a najstarsze - cztery.

https://xpil.eu/sr1 📋