Niebanalna zagadka o ślimakach

Na różne tematy już tu pisaliśmy, ale o ślimakach to chyba jeszcze nie było.

Dziś znów zagadka, bo trenowanie szarej substancji jest ważne, a i ubawić się przy tym można.

No więc tak…

Jest sobie sześć ślimaków.

Każdy z nich znajduje się na wierzchołku sześciokąta foremnego o boku długości jednego metra:

No i teraz tak: w pewnym momencie wszystkie ślimaki równocześnie zaczynają iść w kierunku swojego najbliższego sąsiada (zgodnie z ruchem wskazówek zegara):

W każdej chwili każdy ślimak przemieszcza się dokładnie w stronę sąsiada, a więc poruszają się one po czymś na kształt coraz bardziej zacieśniających się spiral:

Proszę o tolerancję dla moich zdolności manualnego rysowania zacieśniających się spiral 😉

Każdy ślimak porusza się z tą samą, niezmienną prędkością. Ponieważ wszystkie wystartowały w tym samym momencie i każdy jest w identycznej sytuacji co wszystkie pozostałe, każdy przejdzie taką samą drogę.

Pytanie: jaką odległość pokona każdy ze ślimaków od chwili startu do chwili, kiedy cała szóstka zetknie się w środku?

Zakładamy rzecz jasna, że rozmiar ślimaka jest pomijalnie mały w stosunku do wielkości sześciokąta (innymi słowy traktujemy każdego ślimaka jako punkt)

Czas – start!

Zapisz się
Powiadom o
guest
10 komentarzy
Inline Feedbacks
Zobacz wszystkie komentarze
10
0
Zapraszam do skomentowania wpisu.x
()
x