Na różne tematy już tu pisaliśmy, ale o ślimakach to chyba jeszcze nie było.
Dziś znów zagadka, bo trenowanie szarej substancji jest ważne, a i ubawić się przy tym można.
No więc tak…
Jest sobie sześć ślimaków.
Każdy z nich znajduje się na wierzchołku sześciokąta foremnego o boku długości jednego metra:
No i teraz tak: w pewnym momencie wszystkie ślimaki równocześnie zaczynają iść w kierunku swojego najbliższego sąsiada (zgodnie z ruchem wskazówek zegara):
W każdej chwili każdy ślimak przemieszcza się dokładnie w stronę sąsiada, a więc poruszają się one po czymś na kształt coraz bardziej zacieśniających się spiral:
Każdy ślimak porusza się z tą samą, niezmienną prędkością. Ponieważ wszystkie wystartowały w tym samym momencie i każdy jest w identycznej sytuacji co wszystkie pozostałe, każdy przejdzie taką samą drogę.
Pytanie: jaką odległość pokona każdy ze ślimaków od chwili startu do chwili, kiedy cała szóstka zetknie się w środku?
Zakładamy rzecz jasna, że rozmiar ślimaka jest pomijalnie mały w stosunku do wielkości sześciokąta (innymi słowy traktujemy każdego ślimaka jako punkt)
Czas – start!