Dwa prostokąty: rozwiązanie zagadki

Prostokąt jest figurą o symetrii środkowej. Oznacza to, że dowolna linia poprowadzona przez jego środek podzieli go na dwie identyczne części.

Jeżeli zatem mamy dwa takie prostokąty połączone w kształt litery "L", możemy:

1Wyznaczyć środek każdego z nich (przecięcie przekątnych) i poprowadzić linię przez te dwa środki - tym samym dzielimy obydwa prostokąty na pół, suma połówek będzie połową powierzchni całej figury. Przykład:


2Dorysować "brakujący kawałek" dużego prostokąta (domykającego literę "L"), następnie wyznaczyć środki: dużego prostokąta oraz tej "brakującej części" i poprowadzić linię przez te środki. W ten sposób od połowy powierzchni dużego prostokąta odejmujemy połowę powierzchni części "brakującej" - w efekcie dostaniemy połowę powierzchni litery "L". Przykład:

Druga metoda wymaga nieco więcej rysowania, ale za to gwarantuje podział na dwie części (pierwszą metodą czasem uzyskamy trzy części).

A jak Wam poszło?

Przeważnie jest tak, że pierwsze zgłoszenia nadchodzą w dzień po opublikowaniu zagadki. Tym razem rozwiązania zaczęły napływać zaledwie w kilka godzin póżniej.

1Jako pierwszy odezwał się Tywan - gratuluję wygranej! Odpowiedź wyczerpująca i jak najbardziej poprawna, w dodatku szczegółowo zilustrowana ilustrowanymi ilustracjami. Nagród, tradycyjnie już, nie przewiduję, ale jeżeli masz pod ręką nóż i kawałek solanum tuberosum, wiesz co robić 🙂

Potem było długo, długo nic... Aż tu nagle:

2Cichy

i zaraz potem

3Waldek

i od razu

4Krzysiek

nadesłali poprawne rozwiązania, przy czym Cichy i Krzysiek nie wymyślili niczego nowego, natomiast Waldek wykombinował metodę wprawdzie mocno dookoła, ale za to całkiem ciekawą - sami zobaczcie: !KLIK!

1 Comment

  1. Siedzę nad tym zadaniem już ponad tydzień, gdyż dostrzegłem w nim drugie denko:
    Weźmy dowolną (!) figurę (tu można robić przeróżne uszczegółowienia lub uogólnienia – np. ma być wypukła [wtedy L-ka odpada]) i pokażmy WSZYSTKIE jej podziały na połowy. Ładnie to widać w postaci trajektorii środka odcinka dzielącego figurę na pół w zależności od jego kąta nachylenia. Dla figur wypukłych jest to do zrobienia, choć im więcej boków, tym bardziej boli. Dla L-ki nie jest to zbyt trudne, ale już dla nieregularnej kilkuramiennej gwiazdy zaczyna się równaniowo-układowy horror. Jeśli pójdziemy dalej – w krzywą zamkniętą – to dla kształtu pantofelka jest dosyć łatwo wycałkować, ale już dla ameby nie umiem.
    Nigdy wcześniej nie interesowałem się takimi geometrycznymi uniwersaliami. Nie znam podstaw i z pewnością błądzę. A może taki uogólniony problem jest już rozwiązany? Chciałbym wiedzieć, gdyż po wgłębieniu się – jest on dla mnie ekstremalnie ciekawy i totalnie 🙂 wciągnęło mnie… Ktoś słyszał, ktoś wie?

Leave a Comment

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.