Dzisiaj prościutka zagadka na rozruszanie zardzewiałych przez zimę neuronów.
Mamy następujący lejek:
graph TD
classDef emptyNode fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px;
class 10,11,12,20,21,30 emptyNode;
00("√A") --> 10([" "])
01("√B") --> 10
01 --> 11([" "])
02("√C") --> 11
02 --> 12([" "])
03("√D") --> 12
10 --> 20([" "])
11 --> 20
11 --> 21([" "])
12 --> 21
20 --> 30(["X"])
21 --> 30
Na górze lejka mamy pierwiastki z czterech różnych liczb naturalnych A, B, C oraz D. Żadna z nich nie jest kwadratem liczby naturalnej. Na samym dole mamy X, również liczbę naturalną.
Wszystkie pozostałe liczby w lejku są iloczynem swoich dwóch bezpośrednich sąsiadów z góry. Czyli na przykład w drugim rzędzie od góry, w pierwszym elemencie od lewej mamy \(\sqrt{AB}\), a w drugim \(\sqrt{BC}\) i tak dalej.
Pytanie: jakie wartości A, B, C oraz D dadzą w wyniku możliwie najmniejszą wartość X?
Rozwiązanie zagadki tutaj.