Lartho: zagadka

https://xpil.eu/n4j

Gra nazywa si臋 Lartho i ma bardzo proste regu艂y. Pierwszy gracz wybiera jak膮艣 liczb臋 ca艂kowit膮 dodatni膮 X. Zadaniem drugiego gracza jest uzyskanie tej liczby przy pomocy nast臋puj膮cych regu艂: zaczyna od jedynki, a potem w ka偶dym kroku mo偶e albo (A) podwoi膰 bie偶膮c膮 liczb臋, albo (B) odj膮膰 jedynk臋 i podzieli膰 przez 3, przy czym (B) mo偶e zrobi膰 wy艂膮cznie wtedy, gdy bie偶膮ca liczba jest nieparzyst膮 wielokrotno艣ci膮 tr贸jki zwi臋kszon膮 o jeden. Je偶eli drugiemu graczowi uda si臋 uzyska膰 X, wygrywa. Je偶eli nie - wygrywa gracz numer jeden.

Przyk艂adowy przebieg gry: pierwszy gracz wybiera X=5. Drugi gracz startuje od jedynki: 1=>2, 2=>4, 4=>8, 8=>16, 16=>5 (czyli (16-1)/3).

Inny przyk艂ad: pierwszy gracz wybiera X=6. Drugi gracz startuje od jedynki: 1=>2, 2=>4, 4=>8, 8=>16, 16=>5, 5=>10, 10=>3, 3=>6.

Pytanie: jaka jest najmniejsza liczba, kt贸r膮 pierwszy gracz mo偶e wybra膰 aby zagwarantowa膰 sobie wygran膮?

Rozwi膮zanie zagadki tutaj.

Uwaga: ta zagadka jest wbrew pozorom do艣膰 trudna. Je偶eli potrzebujesz podpowiedzi, to s膮 trzy: dwie w okolicach pocz膮tku wpisu i jedna w formularzu odpowiedzi. Je偶eli i tego za ma艂o, mo偶esz spr贸bowa膰 poszuka膰 kolejnych podpowiedzi w przesz艂o艣ci, najlepiej kilka dni po tym, jak ustanowiono rekord 艣wiata w sprzeda偶y najdro偶szego dzie艂a sztuki na pojedynczej aukcji (rekord, kt贸ry zosta艂 pobity dopiero p贸艂tora roku p贸藕niej przez pewnego wa偶niaka z Kataru), ale jeszcze przed katastrof膮 lotnicz膮, w kt贸rej na terenie Rosji zgin臋艂o 44 pasa偶er贸w i 6 cz艂onk贸w za艂ogi. Ewentualnie nieca艂e sze艣膰 lat p贸藕niej.

https://xpil.eu/n4j