Mrówka na gumowej linie – rozwiązanie zagadki

Jakiś czas temu zadałem na łamach niniejszej namiastki bloga pytanie – zagadkę. Tłumów się nie spodziewałem (to jest naprawdę mało popularny blog), ale żeby nikt, absolutnie nikt?

W zasadzie powinienem walnąć focha i zamknąć ten blog (i pójść na piwo), ale ponieważ piwosz ze mnie jak z koziej dupy saksofon, niech zostanie jak jest.

Focha nie będzie.

Podam za to rozwiązanie zagadki, które – jak to często bywa – jest nieintuicyjne. Po naszemu – counterintuitive.

Przypomnę jeszcze raz, chodziło o mrówkę, która przemieszcza się z prędkością jednego milimetra na sekundę po nieskończenie rozciągliwej linie, która z kolei rozciąga się przez cały czas z prędkością jednego metra na sekundę.

Czyli tak: mróweczka drepcze pomalutku, a lina się rozciąga bardzo szybko.

Pytanie brzmi: czy mrówka kiedykolwiek dotrze do końca liny?

Odpowiedź: tak!

A czemu tak?

Ja wiem – ale może ktoś się odważy podjąć resztki wysiłku umysłowego i pokombinować. Hm?

Hm?

Autor: xpil

Po czterdziestce. Żonaty. Dzieciaty. Komputerowiec. Krwiodawca. Emigrant. Rusofil. Lemofil. Sarkastyczny. Uparty. Mól książkowy. Ateista. Apolityczny. Nie oglądam TV. Uwielbiam matematykę. Walę prosto z mostu. Gram na paru instrumentach. Lubię planszówki. Słucham bluesa, poezji śpiewanej i kapel a'capella. || Kliknij tutaj po więcej szczegółów ||

Dodaj komentarz

13 komentarzy do "Mrówka na gumowej linie – rozwiązanie zagadki"

Powiadom o
avatar
Sortuj wg:   najnowszy | najstarszy | oceniany
Charlie Librarian
Gość

W Krakowie przy tej temperaturze nie da się myśleć. Przyznam się szczerze, że byłem zbyt leniwy, by nawet wpisać rozwiązanie w wyszukiwarkę. Błagam więc o litość i proszę o rozwiązanie podane na tacy.:)

Jaro
Gość

znalazłem rozwiązanie , ale odpowiada ono nieco innym warunkom niż w Twojej zagadce

http://logic.amu.edu.pl/images/7/7f/Khl59slides.pdf

Jaro
Gość

raczej nie dotrze. W tym rozwiązaniu, które zamieściłem zsumowany jest szereg o długości 1 km. Czyli kiedyś tam mrówka przejdzie 1 km, ale wtedy lina będzie mieć długość dużo większą czyli do końca liny nie dojdzie. Innego rozwiązania tego zadania nie znalazłem.

Jaro
Gość

kumam już o co chodzi. Mrówa jak np. stanie w połowie liny to cały czas będzie w połowie. Da kroka do przodu to już bedzie bliżej końca itd itd zatem kiedyś tam dojdzie.

lacki
Gość

ja z kolei wydedukowałem odpowiedź ale z powodów życiowych nie miałem czasu by napisać 😛

MazzyR
Gość
Mrówka osiągnie cel. Odpowiedź xpil jest chaotyczna i wydaje się że sam nie rozumie o czym pisze. M – długość liny; N – odległość mrówki od początku liny. Generalnie widzę to w ten sposób: lina o długości 1m, która wydłuża się o 1m zwiększy swoją długość 2 krotnie (tak samo z 1mm zrobią się 2mm) – mrówka będzie miała 2x dalej; jednak kiedy lina będzie miała już np.: 10km to wydłuży się o 1/10 000, czyli 1mm wydłuży się o 1/1 000 000m. W widoczny sposób widać że cel oddala się ale coraz wolniej dając możliwość mrówce go osiągnąć. „Ogólnie… Więcej »
wpDiscuz