Sumujemy nieskończoności. Zagadka.

https://xpil.eu/xmw

Weźmy ułamek z jedynką w liczniku oraz liczbą naturalną w mianowniku. Może teraz zaistnieć jedna z dwóch sytuacji:

  1. Ułamek da się zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego, na przykład 1/2 = 0.5 albo 1/5 = 0.2
  2. Ułamka nie da się zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego, na przykład 1/3 = 0.3333333... albo 1/7 = 0.142857142857...
Did You Know Everything in This Universe Is Either a Potato or Not a Potato | Meme on ME.ME

Pytanie: jeżeli weźmiemy pod uwagę wszystkie ułamki z jedynką w liczniku oraz liczbą naturalną w mianowniku takie, że da się je zapisać w postaci skończonego ułamka dziesiętnego, ile wyniesie ich suma?

Rozwiązanie zagadki tutaj.

https://xpil.eu/xmw

Warto przeczytać:

  1. Pierwsza drabina. Rozwiązanie zagadki. W zagadce pytam o to jaka jest najdłuższa minimalna drabinka liczb pierwszych trzy- i czterocyfrowych, przy czym drabinkę określamy jako...
  2. Bliźniacze pierwszaki Nie dalej niż kilka dni temu opisałem prościutką zagadkę o liczbach pierwszych bliźniaczych (do poczytania tutaj), a już dziś rano...
  3. Fibonacci, podzielniki i liczby pierwsze Coś dla umysłów ścisłych, czyli o liczbach Fibonacciego, największej wspólnej wielokrotności i indeksach. Całkiem ciekawe, nie do końca oczywiste, trochę...
  4. Pierwsza kostka: rozwiązanie zagadki Postawiona niedawno zagadka polega na znalezieniu ośmiu liczb pierwszych, które - umieszczone na wierzchołkach sześcianu - dadzą na każdej ścianie...
  5. Numerki Nie rozumiem całkiem jak można nie zachwycać się faktem, że 555 x 666 = 369630 Fascynuje mnie również fakt, że...
  6. Okrągłe ciasteczko: zen Dziś spróbuję oświecić Cię, sympatyczny Czytelniku, w kwestii tajemniczego okrągłego ciasteczka, czyli zagadki matematycznej o nieskończenie długim mnożeniu, które w...
  7. Skarpetki w szufladzie: rozwiązanie zagadki + bonus Niedawno postawiłem tu pytanie: wyjmując po jednej skarpetce, ile średnio skarpetek wyjmiemy z szuflady zawierającej 10 różnych par skarpetek (niesparowanych!)...